補正率 計算式間違っているでしょうか？

質問

いつもお世話になっています。
段階補正率について質問です。
段階補正率はどのように算出されるのでしょうか？
「地方交付税制度解説」という本によると、

人口段階：　　1700千人　　2100千人
一般財源：　3,608,187千円　4,142,551千円
単位費用：　 2,120円　　　　1,973円
（教育費）の場合、
400×2,120円-2100×(2,120-1,973円)
/400×2,120円

増加した人口×測定費用-全体人口×減少した単位費用/増加した人口×測定費用
人口1700千人～2100千人までの補正率は0.64と算出されています。

これを私は、1700千人から2100千人までの一般財源をグラフし、その傾きから1700千人の単位費用を１として比率を出しているのだと考ました。すると、人口が基準の1700千人よりも多い場合の補正率は算出できるのですが、1700千人よりも少ない場合の補正率は違っていました。上記のように、グラフから傾きを求めて、比率を出すと、

人口段階：　　1400千人　　1700千人
一般財源：　3,401,276千円　3,608,187千円
単位費用：　 2,429円　　　　2,120円
（教育費）の場合、
グラフが右下がりになるのでＹ＝-ＡＸ+Ｂの式に当てはめ
3401276＝-1400Ａ+Ｂ
-3608187＝-1100Ａ+Ｂ　　
傾きが689.7。比率にすると、0.32となります。
この段階の正しい補正率は0.68です。

このことから、このような考え方で補正率は計算されないということなのでしょうか？

私の考えたグラフからの算出方法に間違いがあるでしょうか？

回答No.1

Ki4-U2 · ベストアンサー

算出方法は合っていると思います。

「普通交付税に関する省令」別表第１に現れる数値は、
「測定単位の数値が○○以上のもの」の部分に記されている数値は、傾き（0.64）と一致するのですが、
「測定単位の数値が○○に満たないもの」の部分に記されている数値は、傾き（0.32）ではなく、
1 － 傾き （= 1 - 0.32 = 0.68) の方なのです。
（この数値にしたがって式をたてると、結果的に傾き 0.32 が得られる）

　別表第１の表題が「…補正率等の表」とあるので、表の数値を「補正率」と呼びたいところ（別の質問でそのような回答をしてしまった）なのですが、意味合いから考えれば、「傾き」をこそ「補正率」と言うべきなのでしょうね。
（「補正率『等』」ということで、「…○○に満たないもの」の部分の数値は「補正率」そのものではないよ、ということなのか……）

（前のご質問（段階補正率の算出方法）の、本問と同趣旨の疑問補足に先ほど気づいて、そちらでも回答追加しています。）

お礼

回答ありがとうございます。
やはり
＞測定単位の数値が○○に満たないもの」の部分に記されている数値は、傾き（0.32）ではなく、
1 － 傾き （= 1 - 0.32 = 0.68)
ということになるのですね。