重心とは？

質問

数学で言う重心とは何を集めたものなのですか？どなたか教えてください。

回答No.3

elbert · ベストアンサー

答えを書くのは、ルール違反になりますので、
アドバイスをしますと、

断面一次モーメントと図心について参考にしてください。ちなみに　図心＝重心　です。

参考URL：

http://www-arch.meijo-u.ac.jp/semi/murata/step5-2.htm

お礼

わかりました。これを見て考えて見ます。ありがとうございました。

回答No.2

char2nd

数学に置ける重心とは、「図形各点の質量を一定とした場合、その質量中心」をいいます。
　つまり、その図形が均一な物質で出来ていると仮定した場合、その質量が釣り合う一点を重心といいます。
　基本的な考え方は物理学の重心と一緒です。
　たとえば三角形の場合、ある辺の中心とその向かい合う頂点を結ぶと、その線分によって分けられる２つの三角形は、底辺と高さが等しいので面積も等しいといえます。
　同じ事を他の２辺について行うと、その分割線は一点で交差します。これが重心です。この三角形をその重心で支えたとき、三角形は完全に釣り合う（斜めに傾いたりしない）状態になります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%BF%83

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

elbert

何を集めたもの？？？　集める？

あえて、言うなら
三角形の場合は中線の交点を集めたものですね。

数学だろうと、物理だろうと、重心は重心です。
特に区別をする必要はありません。

それで、重心とは、重量の中心です。
ある物質の重心を一点で支えると、やじろべえのように、
平衡状態になる、その点が重心です。

お礼

ありがとうございました。

補足

実を言うと∫を使って重心を求めるように言われたんです・・その場合はどのような式になるのですか？