アルキメデスの黄金の王冠の話.

質問

質問のタイトルにもあるように、アルキメデスが、純金の王冠と不純物入りの王冠の見分け方を比重を使って発見したことは周知の事実かと思いますが、具体に数値を扱って計算してみるとどう手をつけていいかよくわかりません.何方かわかる方ご教授願います.

回答No.1

sittaka-kun · ベストアンサー

比重を計ればいいだけですから，
王冠の重さ=w
王冠の体積=d1
王冠の重さと同じ重さの金の体積=d2
として
d1≠d2
なら贋物ってだけじゃないですか？
比重を数値で出すならそれぞれ
w/d1
w/d2
ですね。

お礼

回答ありがとうございます.

比重とは、「ある物質の質量と、それと同体積をもつ標準物質の質量との比。通常、セ氏四度の水を標準物質とする。」とありますが、体積を用いてますよね.それは、水の密度は１だからということで、体積を用いているのですよね.

回答No.4

pitagorajr

私も2番の方と同じ意見です。白金かイリジュウムを混ぜると金以外の安い金属も混ぜられますが余計に高くつくでしょう。ちょっと高級すぎる答えかとも思います。ポイントは辞退します。

お礼

取り敢えずレス有難うございます.

回答No.3

sqwe-ir

アルキメデスは、風呂に入り、風呂の水があふれ出るのを見て、
「ヘウレケ！ヘウレケ！」（見つけた！！）
こう叫びながら裸で街中を走り回りました。

王冠の重さをはかります。
同じ重さの純金を用意します。

純金を水の中に入れ、水の量をはかります。
王冠を水の中に入れ、水の量をはかります。

水の量を比較すると、
１：１．３とかになります。
３割水の量が違います。

ここから、１：１．３の体積になるように金銀を混ぜて行きます。

仮に、金１０Gの時、金６G銀４Gの時体積が１．３倍
だったら、４割混ぜ物があると言う
「証拠」が出来るのです。

銀にも重さがあります。
金９G銀１Gの混ぜ物でも、体積は1割増えません。

金と銀の１ｇの比重の差だけ体積は増えます。
ここはかなり難しいので、
ちゃんとまとめてから先生に聞いて下さい。

お礼

分りやすい説明ありがとうございます.
とても参考になりました.

回答No.2

hirokazu5

王冠の比重と純金の比重が同じであれば本物と判断し、
王冠の比重が純金よりも軽ければ不純物混じりと判断します。

純金よりも比重の重い不純物というものは絶対ないわけではないにしろ、あんまりないものですから。

お礼

レスありがとうございます.