フントの規則

質問

磁性について学んでいたら、「パウリの排他原理」と「フントの規則」がでてきました。
パウリのほうは、理解できるのですが、フントの方はさっぱり・・・
「縮退している複数の軌道に電子が入るときは、まず、異なる軌道に分散する」
縮退している複数の軌道ってなんですか？
具体的に誰か教えてください。

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

> 「縮退している」って言葉の意味はなに？

まあ，用語ですからその物理的意味がわかれば
それでいいわけですが...
縮退は，rei00 さんの書かれているように，「同じエネルギ－順位の複数の軌道」
(「軌道」より「状態」と言った方がより一般的です．それから，順位ではなく，準位です)
があるということです．
状態(波動関数と思っても結構です)が違えば，その固有物理量も違うのが普通です．

　エネルギー

　　↑
　　│　　　状態Ａ ──
　　│
　　│　　　状態Ｂ ──
　　│

エネルギーという側面から見れば，こういう風に見えるわけです．
状態Ａと状態Ｂのエネルギーは違う．

ところが，対称性その他の理由により，
状態Ａと状態Ｂが同じエネルギーになってしまうことがあります．

　エネルギー

　　↑
　　│　　　
　　│
　　│　　　状態Ａ ──　　状態Ｂ ──
　　│

つまり，状態が違うのにも関わらずエネルギーという側面だけから見ると
同じに見えてしまう．
ＡとＢの違いが【縮】んで【退】化してしまったのです．
縮退でなくて【縮重】ということもあります．
こっちは【縮】んで【重】なったと思えばいいですかね．

対称性によって縮退が生じているときに，
対称性を破るような作用が加わりますと，縮退がなくなります
(通常，【縮退が解ける】といいます)．
No.1 で spinflip さんが触れておられる，
磁場や結晶場がかかると，p 軌道や d 軌道の縮退が解けます．

もう少し意味を広げて，
エネルギー以外に固有値が同じ場合でしかも状態が異なる，
という場合も縮退と言います．

なお，物理では，フェルミ縮退(このときは縮重とは言わないようです)
などという用語もありますが，
この場合の縮退は多少意味が異なります．

お礼

図をまじえた大変分かりやすい説明ありがとうございます。
これでやっと、わっかた様な気がします。
有り難うございました。

回答No.2

rei00

spinflip さんの回答がありますので，簡単に回答いたします。

　「縮退している複数の軌道」を簡単に言うと「同じエネルギ－順位の複数の軌道」と言う事です。ですので，p 軌道や d 軌道がその例になります。あるいは，有機化学で出てくる sp^3 軌道（４つ），sp^2 軌道（３つ），sp 軌道（２つ）なども該当します。

　いかがでしょうか。

お礼

＞「縮退している複数の軌道」を簡単に言うと「同じエネルギ－順位の複数の軌道」と言う事です。
rei00さんの様に言い換えると大変分かりやすかったです。
「縮退している」って難しい言葉をなぜ使うのか不思議です。
「縮退している」って言葉の意味はなに？
回答ありがとうございました。

回答No.1

spinflip

具体的には、磁場がかかっていなくて、結晶場(周りのイオンの配置)が
無い場合、

三つのp軌道 p_x,p_y,p_z
及び、
五つのd軌道 d_{x^2-y^2}, d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}, d_{3z^2-r^2}
はそれぞれ縮退しています。

(s軌道は一つしかないので縮退しようがありません。)

2p,3p,4p...,3d,4d,...など、主量子数の異なる軌道についても同様です。

お礼

ご返事ありがとうございます。
フントの規則が理解できないのではなく、「縮退している」という言葉の意味が自分には分からないようです。