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ホーマン軌道の計算についての質問
ojisan7の回答
たびたび、すみません。 ＞ホーマン遷移軌道 (楕円軌道) の長軸の長さの半分は、最終目標円軌道の半径と等しくはありません。 と、ありますが、最終目標円軌道の半径と等しいと思います。 大切なのは、 a_h＝(r_max+r_min)/2 ・・・◎ です。従って、hogehoneさんが、MAXIMAを使って得た、 ★１と★２の計算は、計算として正しいと思います。 ★１と★２の結果が違って見えたのは、単に、◎の式を考慮していなかったためだと思われます。
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どうしても理解できないため、再度 質問を投稿させていただきました。 いくつかのご意見をいただいたのですが、こちらの資料も不足しておりましたので 添付の資料を使い再度質問させてください。 地球局から衛星までの距離を求めるのに下記の定数が指定されています。 4.項の・Eccentricity of the earth: ee =0.08182が何を指しているのか不明です。 １．・Equatorial Radius: re =6378.14 km ２．・Geostationary Radius: rS =42164.17 km ３．・Geostationary Height (Altitude): hGSO =rS ? re =35786 km ４．・Eccentricity of the earth: ee =0.08182 実際の添付の資料の計算では、衛星までの距離を求める前に、地球局までの半径Rを 使うのに使用しております。（テキストでは書きにくいのエクセル形式で書かせていただきます。） R=SQRT（I^2+Z＾2） ここで I=（(re/SQRT(1-ee^2sin^2(LE))+H)*cos(LE) Z=（(re(1-ee^2)/SQRT(1-ee^2sin^2(LE))+H)*sin(LE) です。 これを使った例題ですと具体的数字が入り I=（6378.13/SQRT（1-(0.08182)^2sin^2(39°)+0)cos(39°)=4963.33Km Z= (6378.14(1-0.08182^2)/SQRT(1-0.08182^2sin^2(39°)+0))sin(39°)=3992.32Km よって R=SQRT(I^2+Z^2)=SQRT(4963.33^2+3992.32^2)=6369.7Km ※SQRTはルートです。 6369.7Kmは、赤道での半径6378.14 kmより、緯度が高い分若干短くなっており妥当な数字と思います。 以上の計算まででは、衛星軌道の離心率は関係ないと思います。 では、上記のeeは地球の自身の離心率と思いきや（既に前の質問でご指摘がありました。 また 英語での表現でも Eccentricity of the earth: ee =0.08182となっています。）計算すると もっと小さい値で異なります。 長くなりましたが、ご教授いただけると助かります。 宜しくお願いします。
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お礼
ありがとうございます。 Web 検索の、Web 文書検索でも Webイメージ (image) 検索でも、ホーマン軌道を検索すると、 「 a_h/a_1 = r_max/r_min = 1.17770 ・・ 中心天体からの距離最大・最小の比 ★２ 」 かと思ってしまう。それは誤解で、そうではなくて、 その解釈は間違いなのですね。 こっちのことを言っているのではないかと誤解してしまいます。(そのような説明図がたくさんある)