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円周率の計算式って何ですか？
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円周と直径を測って 円周÷直径 で円周率を求められます。 計測に誤差があっては正確な答えは出ません。
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- ymmasayan
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余談ですが実験で近似値を求める方法もあります。 ０から１の範囲の乱数を２つ発生させます。 これを仮にＸ，Ｙとします。 Ｘ^2＋Ｙ^2≦１の回数を数えこれをＮとします。 Ｎ／全回数×４が円周率です。 正方形の中に４分の１の円を書いてみれば意味が分かります。
- tasu9
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円周率πを求める計算式はいくつかありますが、その式でちゃんとした値が出るのでなく、πに近い値が出るだけです。 昔の人は、３．１４＜π＜３．１４２とか不等式ではさんでこの式から、第２位までは３．１４だな～という感じで近い値を求めたようです。 高校で習うことを使いますが、３．１４まで求める方法は↓
- sinobu_wednesday
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πを計算する方法はいくらでもあります。古典的には、正多角形に内接する円と、その円に内接する正多角形を考え、それぞれの正多角形の周の長さを計算することで、 （内接多角形の周の長さ）＜円周＜（外接多角形の周の長さ） のを利用して円周を求め、πを近似しました。 また、近代数学ではライプニッツの公式を使うとπを計算することが可能です。 π＝(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-…）×4 しかしこの方法ではπの収束が遅く（つまり中間項の数を非常に大きくしないとπの精度が高まらない）、実際の計算にはあまり向いているとは思えません。ただ、電卓でも簡単に計算できますから、試してみると面白いとは思います。 πを相当の桁数計算する場合（コンピュータで計算する場合）は、ガウス・ルジャンドルのアルゴリズムという方法などが使われます。これは収束が早いため、非常に多い桁のπを比較的素早く計算することが可能です。
- hana-hana3
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基本的な計算式は他の方の回答の通りです。 しかし、実測値を元に計算するのでは細部での誤差が大きいので、別の計算式を用いて計算します。 また、πの計算はコンピュータの速度比較にも使われる事もあります。
- kaoru-chan
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簡易計算では 22/7 実際は「無限級数」を使います。 （円弧を無限の多角形で計算します） 例えば、 割り切れない 1/3=0.333333333333........ を、分数式で 1/3 と 表現しますね？ 円周率（π）も割り切れません。 π=3.14159265.......
- Gungnir
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円周÷直径＝円周率です。
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