必要サンプル数を決定する公式

質問

ある人の1日の血圧の平均値を求めるために，必要なサンプル数ｎを求めたいのですが，以下の２点が分かりません。どなたか教示願えませんでしょうか？
Q1　公式n=N/｛(ε/K)^2 ((N-1)/σ^2 +1｝を使えばいいのでしょうか？（ε：誤差範囲，K：信頼度係数，N：母集団）
Q2　母分散σ^2の値は，予備試験によっておおまかに把握しておくべきものなのでしょうか？

回答No.1

paddler · ベストアンサー

> ある人の1日の血圧の平均値を求めるために，必要なサンプル数ｎを求めたい

とありますが、この場合、例えばn=24とは「ある１人の人の血圧を１日のうちで１時間毎に測定してその平均値を求める」という解釈でよろしいのでしょうか？

「Yes」と想定して話を進めますが、

　　１日の血圧の変化は平均値ｍで分散σ^2の「ある統計分布」に従う

としていいのでしょうか？？？

血圧の１日内の変化の様子は、完全に「ランダムに変化する」ものではなく、ある程度というかかなり「時間帯と相関を持って変化」するものではないでしょうか？

そのような変化に対して統計的誤差や測定誤差を元に考えたサンプリング数で対応する、というのはナンセンスであるように感じますが、いかがでしょう？

私なら、下記のように考えると思います。

　（１）おおよそで良いから、平均的な人の１日の血圧の時間帯による変化を調べる。
　（２）（１）のデータで、１日の中で何サイクルくらい上がり下がりがあるのかカウントする。
　（３）（２）の回数に対し、安全率を見て実際の上下サイクル数の２～３倍くらい見ると１日何回、イコール何時間おきになるかを算出（最も変化の早い時間帯でも変化に追従できるように）。
　（４）１時刻当たりの測定に際して、測定誤差を考えると何回繰り返し測定をすれば良いかを検討する。

以上の結果として、（３）で算出した時間間隔で、１時刻当たり（４）の回数だけ同じ測定を繰り返す、という風に決めると思います。さらにそれを１セットとして何日か繰り返せば完璧でしょう。もちろん、年較差を見るなら季節毎にも繰り返すことになりますが。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
おっしゃるとおり，血圧はランダムに変化する性質の値ではありませんもんね。

実測の方法も参考にさせていただきます。
ありがとうございました。

回答No.2

taihakusan

先の方のお答えと同じ趣旨ですが、例えとして下記を考えてみればいかがでしょうか？

　東京の気温を調べる時に何回測定すれば良いか？
季節により、天候により、昼夜時刻により変わります。
何回測定すれば良いと言うことはありません。

人の血圧だって同じです。

測定対象（一般的には特性値）を明確にしましょう。
起床直前の安静時の血圧とか、夕食直後の血圧とか、１００ｍ全力疾走直後の血圧とかを決めてから、測定するのが重要です。
分散と言うのも、同じ特性について言うべきもので、違う特性について（たまたま同じように血圧と呼んでますが違う特性です）平均や不偏分散を求めるのは意味がありません。

お礼

＞違う特性について平均や不偏分散を求めるのは意味がありません。

統計学の勉強になりました。

ご教示ありがとうございました。