- ベストアンサー
カラビ・ヤウ多様体について教えて下さい
物理学的興味で、カラビ・ヤウ多様体について 追っています。 物理学は物理学科で量子論から超対称性あたりをの 授業を聞いただけで、数学も専門的には まったく勉強したことがないので、この 世界の動向がよく分かりません。 そこで質問なのですが、 1)カラビ・ヤウ多様体は、数学の世界ではどういった 扱いなのでしょうか? (この多様体のどういった特徴が重要視されているのでしょうか) 2)カラビ・ヤウ多様体は数学の世界では、 比較的有名な部類に入るのでしょうか? (数学科の大学院生とか、先生にこの名前を 出したら、「あ、あれね」ってことになるのが 普通なのでしょうか? Calabi Yauという題名や項目のある数学の本は 英文ではいくつか見つけましたが、和書では 物理の本に少し出てくるだけのようです。
- apple-man
- お礼率63% (644/1022)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数4
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
専門でないので合ってるかどうかわかりませんが... 1) Calabi-Yau多様体が注目を集めるようになったのは やはり数理物理との関わり(Mirror Symmetryなど)では ないでしょうか.勿論それ以前の研究もあり, 2次元のCalabi-Yau多様体(K3曲面)は代数曲面 論での重要な(そして難しい)研究対象であったわけ ですが. なぜCalabi-Yau多様体が重要なのか,という質問に ちゃんと答えるのは難しいですが,乱暴に言えばCalabi-Yau多様体はAbel多様体(楕円曲線の高次元版)に近い仲間であるから重要,と言えるのではないで しょうか. 2) 代数幾何学,数理物理学に関わる研究者にとっては 有名な対象であると思います.
その他の回答 (2)
- scale--free
- ベストアンサー率40% (24/60)
専門でないのでよくは知りませんが、深谷先生の本を参考にしてみたらどうでしょう。(ただし、本格的な数学の専門書で難しいですが。。。) 深谷賢治、『シンプレクティック幾何学』、岩波講座 現代数学の展開、岩波書店。
- scale--free
- ベストアンサー率40% (24/60)
専門でないのでよくは知りませんが、深谷先生の本を参考にしてみたらどうでしょう。(ただし、本格的な数学の専門書で難しいですが。。。) 深谷賢治、『シンプレクティック幾何学』、岩波講座 現代数学の発展、岩波書店。
お礼
ご紹介の本を読んでからお礼を書こうと 思っていたのですが、丁度図書館、本屋で 見つからず、取り寄せでかなり時間が かかることが分かりましたので、 とりあえずお礼書かかせて頂きます。 京大の深谷先生のページは時々 覗かせてもらっていたのですが、 どうも私の知りたい事は 深谷先生がご専門のようで・・・ というか、いろいろ調べて行くと みんな京都大学の関連ページに 行っちゃうんですよね。 有難うございました。 また教えて下さい。
関連するQ&A
- 物理を勉強するための複素関数論
現在物理学科の2年生です。 複素関数論の授業が始まるのですが教科書の指定はありません。 物理をするうえで必要な複素関数論の勉強をするうえで適している参考書について知りたいです。 数学科の人だけが使うようなものすごく深い内容のものでなくてもかまいません。 量子力学、流体力学などを学ぶ上で必要なレベルの本が知りたいです。 現在、 神保道夫さんの複素関数入門を持っていますが苦戦してます・・・ この本は数学科の人用に作られていると聞きました。 物理を学ぶ学生はこの位の本をやっておくべきでしょうか? またこの本以外でおすすめの参考書があれば教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学科に進んで素粒子論の研究者を目指すには
私は今、大学1年生で2年生の時に学科選択があり、物理学科か数学科で悩んでいます。将来は素粒子論の研究者を目指していますが、素粒子の分野と高度な数学の分野(トポロジーや代数幾何、数論(ゼータ関数周辺)など)は密接にかかわりあっていると聞きます。また数学の世界自体、自分はとても興味があります。そこでとりあえず大学在学中は数学科に進み、物理は独学をして、いずれ大学院等で物理の方面に移れたらと考えています。(物理学科に進んで数学を自習するという選択も可能で、それが(素粒子を目指す者にとって)普通のような気もしますが、今の自分にとっては数学の本は読みにくく、物理の本は読みやすいというイメージがあり、数学の方がよりじっくりと取り組まなくてはならず、物理の方が自習しやすそうという見込みがあります。また既存の物理学にとりあえず必要なだけの数学を学ぶだけではなくある程度十分な数学の素養を身につけたいという考えもあります。)そこで素粒子の研究者になるためには具体的に大学院(またはその他)のどの時期に移ればよいのか(例えば博士過程は数学、物理のどちらで進むべきなのか)、またそれは可能な道であるのかを教えていただきたいです。身につけたい数学の素養は例えば代数幾何ではスキーム論(もしくはそれに関する本が読める程度の基礎知識)、数論でいうとゼータ関数周辺のある程度専門的な知識です。大学院のことについてはほとんど知識がありませんので詳しく教えていただけると幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 物理学的真空について知りたい
私が学んだところによりますと、真空とは完全な無ではなく、ゆらぎの場であるとのこと。 それは、極ミクロな世界かつプランク時間(?)より短い時間の中では「エネルギー保存の法則」が破れ、無から粒子が現れることが予想されるため。その根拠は原子同士が結合する力を説明するには、そのような粒子が存在すると考えなければ辻褄が合わないから。 さらになぜ原子がくっつくのに粒子が必要かというと、力は全て「粒子の交換」であると物理では考えるから。粒子の交換という概念は「場の量子論」から生まれた。さらに「場の量子論」は「一般相対性理論」から物理量として扱われるようになった「場」を量子化することで生まれた。(粒子の対称性を予言) この計算法は成功していると考えられる。 つまり「相対性理論」と「量子論」が正しければ、必然的に真空とはゆらぎの場であるという結論に達する? ここまであってますか?
- 締切済み
- 物理学
- 量子論? 光の粒子と私達は互いに影響を与え合うということですか?
こんにちは。 量子論の入り口で悩んでいるものです; もともと文系です 私達は光によってこの世界を知覚しますよね。つまり、私達の世界(=私という存在)は光によって存在するとも言えると思います。 …ところが、私達が「光を介してこの世界を知覚」したことによって、光の粒子(つまり光量子)も変化または変質するのでしょうか? それによって、私達の知覚する世界も姿を変えたりするのでしょうか? つまり、私達の存在も、光(そして光によって現れる世界)というものに影響を与えているってことでしょうか?? 私は量子論について正直ほとんど理解していないような人間なんですが; 「シュレディンガーの猫」の話などを読み、量子論の本質って、もしかしてこういうことなのかな???……などとひらめきました。 これって、 ・量子論的にも ・物理学的にも ・哲学的にも 的外れな発想なんでしょうか? どのような意見・アドバイスでも構いません。 どなたかご助言、よろしくお願い致します。。。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
お礼遅くなりました。 ご回答頂いたミラー対称性の観点から少し 調べてみましたが、まだはっききり 分かりません。 私の理解では、1980年代に エドワード・ウィッテンが、プランク長以下 では相対性理論で言うリーマン多様体の 時空は成り立たず、カラビ・ヤウ多様体 になっていると発表したことが物理と 結びついた切欠だったと思います。 カラビ予想を解いたヤウさんの インタビュー記事をどこかで読んだの ですが、ヤウさん自身はなんでこれが 物理に役立つかよく分からないと 答えていたと思います。 そんなあたりから、数学世界での 重要性は?と疑問に思っていたのですが。