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化学工学に詳しい人、教えて下さい。
以下の問題が全然わかりません。 メタノール(A)35mol%、水(B)65mol%の混合液5kmolを単蒸留し、ある時間経過した後缶液組成を測定したところ15Kmol%メタノールであった。このとき缶液量および留出液の平均組成はいくらか。ただし、メタノール(A)－水(B)系の気液平衡関係は、次式で近似できるものとする。 (1.141－0.141x)x y＝ ―――――――――――― x＋(0.141＋0.439x)(1－x) 答えは、缶液量が2.93Kmolで留出液の平均組成が63.3mol%らしいのですが、途中式がわかりません。この式のｘに何を代入してそれで出たｙの値が何なのかがさっぱりわかりません。どなたかお願いします。
- sansa
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出題は正しいですか？まあ、図積分法で概略次の手順で計算してみてください。 出題式のｘ：液相のメタノールのモル分率、ｙ：気相のメタノールのモル分率 (この近似式は実際のデータと誤差があるようですが？) この式からｘを0.15から0.35まで例えば0.02間隔でｙの値を計算しグラフに示す。(Excelを使えば便利) 単蒸留の場合、メタノールのモル分率ｘoの混合液Foモルを仕込み、βFo流出させたときの液組成は In(1-β)=∫(dx/(y-x)) ・・・・・ ｘoからｘまで積分 出題ではFo＝5 kmol ｘo＝0.35 ｘ＝0.15 ｘが0.15から0.35まで1/(y-x)を計算する(例えば0.02間隔)(これも図にすると極小点のある２次曲線になる) ｘ ｙ 1/(y-x) 面積 0.1500 0.5155 2.74 0.1700 0.5442 2.67 －0.054 0.1900 0.5694 2.64 －0.053 ・・・ ・・・ ・・ ・・ 計 －0.535 従って In(1-β)＝－0.535 log((1-β)＝－0.535/2.30 ＝－0.232 ＝ [－1] + 0.768 [－1]は何を意味するか考えよ 1－β＝0.586 βFo＝2.07 kmol F＝2.93kmol 平均組成は物質収支から ＝(Fo(ｘo)－F（ｘ))/βFo＝0.633 単蒸留 http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/ce9.html http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/bce_bun9.html http://www.chem.niihama-nct.ac.jp/~kinu/fac/lec/e-ac2-4.pdf 蒸 気 圧 http://www006.upp.so-net.ne.jp/h-fukui/84VapPress.htm 気 液 平 衡 http://www006.upp.so-net.ne.jp/h-fukui/85VLEquil.html
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＞途中式がわかりません。 化学光学の範疇では.方程式を導き出すのは無理でしょう。 数学やさん(=数学関係の博士以上)ならばなんとか数学的会をもとめられるかもしれません。数値解ならば結構簡単に求められますが。 かこうのはんいでは通常は.作図法で求めます。 階段作図 蒸留塔 精留塔 あたりで検索してください。文字での回答は不可能です。
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