ビットの反転？

質問

0f4d^000f（16進数です）
という問題で、わたしの利用している参考書では、下位4ビットを反転させて、答えが0f42となるとありますが、どのような過程でこの結果になったのか全く理解できません。わたしの勉強不足ですが、教えてください。おねがいします。

回答No.4

tatsu99 · ベストアンサー

まず0f4d^000fの意味ですが、こればビットの排他的論理和をとることを示します。
では、ビットの排他的論理和とは何かということですが、１ビット単位で考えたとき、
1 ^　1 = 0
0 ^ 0 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
となります。
簡単にいうと、どちらも同じ値(１同士、０同士）の時は、０となり、異なるときは１となります。
上記の0f4d^000fはビットで考えると
0000 1111 0100 1101 = 0f4d 他方のビット
0000 0000 0000 1111 = 000f　一方のビット
------------------------------
0000 1111 0100 0010 = 0f42
となります。
ここでビットの排他的論理和の性質として
一方が０のビットであれば、結果は他方のビットと同じ値になる。
一方が１のビットであれば、結果は他方のビットを反転した結果となる。という性質があります。
従って、一方のビットから見たとき、左の１２ビットは全て0の為、他方のビットの値と同じになります。そして右の４ビットは全て１のため、他方のビットを反転した値となります。従って、0000 1111 0100 0010 = 0f42　となります。

お礼

正直びっくりしました。論理的で丁寧で・・。本当に親切に教えてくださってありがとうございます。

回答No.3

ryk1234

No2です
＞0000 1111 0100 0001
書き間違えました…

0000 1111 0100 1101
0000 0000 0000 1111

0000 1111 0100 0010

失礼致しました

お礼

わざわざ親切にありがとうございます。

回答No.2

ryk1234

0000 1111 0100 1101
0000 0000 0000 1111

0000 1111 0100 0001

一致しなければ[1]
一致すれば[0]
となります

お礼

なるほど。そういうことですか。理解できました。回答ありがとうございました。

回答No.1

teo98

代意が分かりませんが、
0f4dの下位４ビット＝ｄ＝１１０１です。
反転させると、００１０＝２です。
つまり、０ｆ４２ってことではないのかな

お礼

題意がわかりにくくてごめんなさい。理解できました。回答ありがとうございました。