どなたか、この問題を解いて教えてください。。

質問

基本情報技術者試験の勉強中なのですが、この例題が、解説を読んでもわかりません。項目は論理演算です。どなたか、教えていただけないでしょうか？

【問題】
8ビットのデータの下位2ビットを変化させずに、上位6ビットのすべてを反転させる論理演算はどれか？

ア　16進数03と排他的論理和をとる
イ　16進数03と論理和をとる
ウ　16進数FCと排他的論理和をとる
エ　16進数FCと論理和をとる

【答え：ウ】

【解説】16進数FCは11111100です。排他的論理和を取ると、上位6ビットは反転され、下位2ビットはそのままとりだせます。

と、書いてあります。2進数に変換するまではわかるのですが、排他的論理和を取るというのは、どういうことなのでしょうか？

すみませんが、宜しくお願いします。

回答No.3

BLK314 · ベストアンサー

＞排他的論理和を取るというのは、どういうことなのでしょうか？

排他的論理和とは
ビットごとの足し算の１ビットバージョンと考えましょう。

２進数の足し算だと
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

ですが、排他的論理和(XOR)は１ビットバージョンなので
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 0 = 1
(ここまでは足し算と同じ)
1 XOR 1 = 0 (足し算では10だが１ビットしか扱わないので繰り上がりは無視）

結果的には
XOR の前後が同じなら0,異なれば１となります。
この見方を変えると

0とXORをとると、とる前のビットがそのままになります。
（前が0なら0と0とのXORで同じビットですから答えは0
前が1なら1と0とのXORで違うビットですから答えは1
どちらにしろ前のビットと答えのビットは一致しています）

1とXORをとると、前のビットが反転します。
（前が0なら0と1とのXORで違うビットですから答えは1
前が1なら1と1とのXORで同じビットですから答えは0
どちらにしろ、前のビットが反転したものが答えとなっています）

つまり、特定のビットのみ反転させて、その他を保存することができます。
８ビットですと
0とXORをとっても前の値は変わりません
FとXORをとると全ビットが反転します。

以下、詳しい説明は省きますが

AND(論理積)を使うと特定のビットを0にし、他を保存できます
0とANDをとると（どんな値でも)必ず0になります。
ＦとANDをとると、とる前と変わりません。
Ｆを10進の1に見立てるとまるで掛け算のようです
だから論理積と呼ばれます

OR(論理和)を使うと特定のビットを1にし、他を保存できます
0とORをとると、とる前と変わりません。
ＦとORをとると、どんな値でもＦになります。
ANDの掛け算に対し、ORは足し算に似ています。
(0を足しても何も変わりませんね）
だから論理和と言われます

お礼

回答ありがとうございます！

詳しく説明していただけたので、応用が利くぐらい理解できました。
XORの問題がでればいいなぁ～とか思っちゃいます。

大変ありがとうございました！！

回答No.2

774danger

排他的論理和＝XOR
http://www.asahi-net.or.jp/~AX2S-KMTN/ref/logicope.html#eor

真理値表を見てよく考えてみましょう

お礼

回答ありがとうございます！

URLも参照させていただきました。試験にでてくる用語なども説明がされていたので、ブックマークしました。
この問題以外でも、利用させていただこうと思います。

大変ありがとうございました！！

回答No.1

piro19820122

NOT(否定)・OR(論理和)・AND(論理積)・XOR(排他的論理和)の意味は分かりますか？

「排他的論理和をとる」というのは、「入力値とFCでビットごとに排他的論理和の演算を行う」という意味です。

お礼

早速の回答、ありがとうございます！

とる、という言葉に引っ掛かりすぎていました。
とても助かりました。

モチベーションがあがりましたので、引き続き頑張ります。
大変ありがとうございました！！