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1=-3の可能性・・・?
初めまして。友達がちょっと気になる数学の問題(?)を出してきたので投稿してみました。 ↓がその問題です。 (1)a=b とおく。 (2)両辺にbを足す a+b=2b (3)両辺を2乗する aの2乗+2ab+bの2乗=4bの2乗 (4)両辺から4abを引く aの2乗-2ab+bの2乗=4bの2乗-4ab (5)両辺を因数分解する (a-b)の2乗=-4b(a-b) (6)両辺を(a-b)で割る a-b=-4b (7)両辺にbを足す a=-3b a=bより a=-3a 両辺をaで割る 1=-3 1=-3なんて明らかにおかしい・・・ですよね?どこが間違ってるんでしょうか?指摘していただけるとありがたいですm(_ _)m
- monta4010
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(1)でa=bとしましたね。 つまりa-b=0です。 その後(6)で両辺を(a-b)で割っていますが、 a-b=0なので、その演算が不可能です。 ここに間違いがあります。 また、補足ですがaのn乗はa^nと書くのが通例です。
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- graduate_student
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(6)両辺を(a-b)で割る これがおかしいと思います. a=bかa≠bかを判断する必要があります. a=bのとき,a-b=0なので,0で割ることはできません. しかし,ここでは(1)でa=bとしているので,これを(5)に適応すると0=0となり,(6)に行く前に0=0となります.
- eatern27
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>(6)両辺を(a-b)で割る > a-b=-4b ここです。 0(=a-b)で割る事は許されていません。
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お礼
なるほどお早い回答ありがとうございました! >また、補足ですがaのn乗はa^nと書くのが通例です。 以後使うようにします^^;