• ベストアンサー

非負定値の求め方

非負定値の求め方はどうしたら良いのか忘れてしまいました。 例えば 　　（a b c） A=（d e f） 　　（g h i） この３×３の行列だとしたら 正定値は det(a)>0　det(a b)>0 det A>0 　　　　　　　　 (d e) を示せばいいんですよね。 非負定値ならばこれらが０以上であればいいんでしょうか。 くだらない質問ですみません。

  • AR-A
  • お礼率100% (6/6)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • adinat
  • ベストアンサー率64% (269/414)
回答No.1

それでOkです。ちなみに負定値は det(a)<0　det(a b)>0 det A<0 　　　　　　　　 (d e) を示せばよいです。非正定値（半負定値）はこれらで等号を入れたものです。いずれでもなければ不定値（不定符号）といいますね。

AR-A
質問者

お礼

理解しました、ありがとうございました＾＾

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 行列の正定・半正定・負定

    行列の正定・半正定・負定について自分なりに調べてみたのですが、 イマイチ良くわかりません。。。 どなたか上手く説明していただけないでしょうか？ 過去の質問の回答に >ｃを列ベクトル、Aを行列とする。 >（cの転置）Aｃ＞0 >となればAは正定値といいます。 >Aの固有値が全て正であることとも同値です。 とあったのですが、このcの列ベクトルというのは 任意なのでしょうか？ また、半正定は固有値に＋と－が交じっていて、 負定は固有値が－のみなのですか？ どなたかお願いしますorz

  • 多項式を行列式で表示したい

    次の多項式(1)をただ一つの行列式 ｄｅｔ(Ａ) で表示したいのですが， 可能でしょうか？ Ａ＝ａ＋ｃｄ＋ｅｆ＋ｇｈ　・・・(1) 例えば，(1)のＡは，２行２列の行列式を用いれば， Ａ＝ |ａ　０|＋|ｃ　０|＋|ｅ　０|＋|ｇ　０| 　 　|□　１|　|△　ｄ|　|◇　ｆ|　|▽　ｈ| と書けるますが，これではいけません．ｄｅｔ(Ａ)を４行４列の行列式で ｄｅｔ(Ａ)＝|ａ　　ｃ　　ｅ　　ｇ|　・・・(2) 　　　　　　|☆　☆　☆　☆| 　　　　　　|△　△　△　△| 　　　　　　|□　□　□　□| と表示したいのです．例えば，Ｂを Ｂ＝ａ＋ｃｄ＋ｅｆ　・・・(3) とすると，ｄｅｔ(Ｂ)は， ｄｅｔ(Ｂ)＝ | 　ａ　 ｃ　　ｅ| 　　　　　　|　０ 　ｆ　－ｄ| 　　　　　　|－１　０　1/ｆ| と表示出来ます．では，ｄｅｔ(Ａ)はどうでしょう？ ４行４列の行列式表示が可能でしょうか？

  • 勤務時間の計算（定時間内、残業の割り振り）について

    他の質問を確認しましたが、当てはまるものが見つかりませんでした。すみませんが教えてください。 勤務時間の計算で、定時間内分、時間外分の割り振り方を教えてください。 定時間内勤務は8:30～17:30（休憩通常1H、通常8時間勤務)です。 8:30～17:30は定時間、それ以外は時間外とします。 割り振りは1日ごとに行い、範囲は0:00～24:00とします。 入力は下のようにします。 A1：開始時間　B1：終了時間　C1：定時間内休憩　D1：時間外休憩　E1：定時間内　F1：時間外　G1：休日 A1、B1は[hh]:mmで入力（15分単位）。C1～F1は0.00(H)を0.25(15分単位）単位で入力または表示します。 たとえば、A1:7:30、B1:22:30、C1：1.0、D1：0.5のとき、E1：8(H)、F1：5.5(H)のように、E1とF1を自動で計算させたいのです。 G1は休日フラグとし、0なら平日で時間内がある、1なら全て時間外とします。 勤務は不規則で以下のようなケースもあります。 ●定時間にかからないケース(1)↓ A1=1:00、B1=8:00、C1=0、D1=0.75、G1=0のときE1=0、F1=6.25 ●定時間にかからないケース(2)↓ A1=17:30、B1=23:30、C1=0、D1=0、G1=0のときE1=0、F1=6 ●定時間にかかるケース(1)↓ A1=5:00、B1=15:15、C1=0.75、D1=0、G1=0のときE1=6、F1=3.5 ●定時間にかかるケース(2)↓ A1=11:00、B1=24:00、C1=1.0、D1=0.5、G1=0のときE1=5.5、F1=6 ●定時間にかかるケース(3)↓（極端な例） A1=0:00、B1=24:00、C1=1、D1=2、G1=0のときE1=8、F1=13 ●休日のとき A1=6:30、B1=18:30、C1=0、D1=1、G1=1のときE1=0、F1=11 ・・・のようにE1、F1を求めたいのです。 複雑な式になるかと思いますが、よろしくお願いいたします。

  • 線形代数の問題？

    線形代数の問題だと思うのですが、9個の未知数がa b c d e f g h i 　があって、 　a+b+c=2 d+e+f=2 g+h+i=2 a+d+g=2 b+e+h=2 c+f+i=2 を満たしているとします。 　行列で書くと、 「1 1 1 0 0 0 0 0 0 ｜ ｜0 0 0 1 1 1 0 0 0｜ ｜0 0 0 0 0 0 1 1 1｜ ｜1 0 0 1 0 0 1 0 0｜=A ｜0 1 0 0 1 0 0 1 0｜ ｜0 0 1 0 0 1 0 0 1 」 x=(a b c d e f g h i) c=(2 2 2 2 2 2 2 2 2) として、A（ｘの転置)＝（ｃの転置） と書けます。 a～iは０か１として、解が何個あるのか調べたいのですがどのように考えたらよいのでしょうか。

  • 次のように表される対称行列の名前は？

    以下のように表される対称行列に固有の名前はありますでしょうか？ 2次の場合 | a b | | b a | 4次の場合 | a b c d | | b a d c | | c d a b | | d c b a | 8次の場合 | a b c d e f g h | | b a d c f e h g | | c d a b g h e f | | d c b a h g f e | | e f g h a b c d | | f e h g b a d c | | g h e f c d a b | | h g f e d c b a | Bisymmetric matrixの一種だと思うのですが，4次および8次の場合には 2次の区分行列に分割した場合，各区分行列においても対称性が現れています． もしご存知の方がいらっしゃいましたらご教授頂けると助かります．

  • 2次形式の判定法

    2次形式が正定値、半正定値、負定値、半負定値であることはどのように示せばいいのですか？ たとえば、f(x)=-x1^2+6x1x2-9x^2 とするとこの表現行列は求めました。 あと、このf(x)の符号も求めました。 これらを使って判定すると思うのですが教えてください。

  • 定値関数であること

    「集合A={(x, y)∈R^2 :x<0またはx≧0, y≠0}。関数f:A→RがD1f=D2f=0ならfが定値関数であること」 このことを示したいのですが、平均値の定理を使うということはなんとなくわかります。 x≧0のとき、平均値の定理から(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c)=0でf(a)=f(b)で定値関数ということは示せると思うのですが、x<0のときはどうすればよろしいでしょうか？

  • 余因子行列　

    余因子行列について質問させて下さい。 添付画像にある行列に名称はありますでしょうか？ 小行列式と書いてあるサイトなどあったのですがいまいち良くわかりません。。。 おそらく小行列式を並べた行列だと思うのですが。 また、小行列と小行列式についても教えて頂けないでしょうか？ 小行列とはある行列の一部で構成された行列という認識です。 なので正方行列でなくてもOKだと思います。 例えば、 （a b c） （d e f） （g h i） において、第一列をなくした （b c） （e f） （h i） は小行列だと思います。 小行列式は小行列を行列式にしたものだと思っていたのですが、 上の例では行列式として定義できません。 解説よろしくお願い致します。 以上、よろしくお願い致します。

  • 行列式が負のときと正のときの違い

    大学1年の者です。 代数学で、行列式について習いました。 2次正方行列 （a,b,c,d） について、原点→（a,c）→（b,d）の順で矢印を引いていくと、行列式が負のときは右回り、正のときは左回りになります。 具体例（（a,c）=(3,2),(b,d)=(2,-1)のとき、行列式は負。よって右回り。）からこのようになることはわかるのですが、このようになることを説明すれと言われるとなると、まったくわかりません。 ちょっとしたことでも結構ですので、回答お願いします。

  • excel 関数作成の簡素化 ?

    A B C D E F G H I J 1784 1784 1781 1782 1809 1813 1821 1813 1784 1784 (1)A-B B-C C-D D-E E-F F-G G-H H-I I-J (1)0 3 -1 -27 -4 -8 8 29 0 (2)=SUMIF(A:I,">0",A:I) で　40になる 上記の(1)を使用せず　(2)のように一気に出来ないか？ もしも　表示が悪ければ　書き直し　する為　回答不要

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する