- ベストアンサー
楕円はいくつの点でひとつに決まる？
freedniaの回答
- freednia
- ベストアンサー率25% (84/324)
円は2点では決まりませんよ。 同じ2点を通る円は大きさを変えて無限に描けます。 円は質問者様もおっしゃる通り3点です。 というか回答者様方の答えを見て「何点で決まるか」に2通りの解釈があることに気付きました。 「通過する点」を考えるのか、「特殊な点」を考えるのか。 円の中心点や楕円の焦点なんかは後者ですね。
- noname#113407
関連するQ&A
- ３次元上の何点で楕円錐は決まるか
初めて質問致します。 ご教示頂けますでしょうか。 ３次元上の何点が決まると楕円錐は一意に決まるのでしょうか。また、何点が決まると有限個の候補に絞ることが出来るでしょうか。 ただし楕円錘は、AX^2+BY^2-CZ^2=0を回転および移動したものであって、A,B(ただしB!=A),Cは与えられているものとします。 例えば、２次元上の半径ｒが既知の円の場合には、 ・３点で一意に決まる。 ・２点で２個に絞る ことが出来ることを想定しております。 どちらかだけでも構いません。どなた様かよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 楕円についてなのですが・・・
前に楕円の幾何学的性質として 「楕円上にある２点から接線を引いた場合、その接線の交点と、接点を直線で結びその結んだ直線の中点の２点を直線で結んだ時、楕円の中心点をその直線は通る。」 とある論文にあったのですが、どうも納得がいきません。この法則はどんな接点に対しても成り立つのでしょうか？ どうか教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 曲面（楕円）と直線との点の最短距離
偏微分のカテゴリに入っていた問題です。 楕円 3x^2＋4y^2=12 と 直線 x+2y=9 との点の最短距離を求める。 答えは、楕円上の点（１,3/2）と直線状の点（２,7/2）との距離√5 です。 接線を求めて… 楕円＝3x^2＋4y^2-12=0 直線＝x+2y-9 楕円の dy/dx= -6x/8y = -3x/4y 直線の dy/dx = -1/2 と試行錯誤はしてみたのですが、答えに辿りつきません。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円上の点と外部の点の距離
楕円上の点とその外部の定点の距離を求めたいのですが、どうやったらいいのでしょう。言い換えれば、楕円外部のある点と楕円周の点の最短の長さ。 http://okwave.jp/qa2153823.html こちらにはアイデアとして、楕円を円に直して定点との距離を求め、楕円に戻すということを考えているようですが、この方法だと円と外部の点の距離はどうやって求めたらよいのでしょう？ ヒントでもありましたら宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 与えられた角度の三角形における３点を、与えられた楕円の上に書けるか?
三角形において、３つの角度が与えられているとします。 ただし、３つの内角の和は１８０度。 三角形の形は定まりますが、大きさや位置はまだ定まっていません。 次に、楕円が与えられたとします。大きさや位置も定まっています。 このとき、もとの三角形の３点を、その楕円の上にいつでも描けるのでしょうか? 描けるとしたら、作図するにはどうすればよいのでしょうか？ 上記の問題で、「楕円」を「３つの平行な直線」とか「放物線」に変更したらどうなるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円内の三角形の面積
楕円2x^2+y^2=4上の点A(1,√2)をとる。直線l:y=ax+bは点Aにおける楕円の接線と平行で,楕円と相異なる2点で交わるものとする。次の問いに答えよ。 (1) 傾きaの値を求めよ。 (2) 直線lが楕円と相異なる2点で交わるようなbの範囲を求めよ。 (3) 楕円と直線lとの2交点をB、Cとする。bが(2)で求めた範囲を動くとき、△ABCの面積が最大となるbを求めよ。 (1)は-√2、と(2)は-2√2<b<2√2と問題なく解けました。(3)ですが、点B、Cの座標をbで表しB、C間の距離を求め、点Aと直線lの距離を出して面積をbで表せたのですが、その後の計算で√が出てきて困ってしまいました。そこの計算の仕方、あるいは別の面積の出し方などありましたら教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 楕円形ツール
イラストレーター10のツールボックスに楕円形ツールが見当たりません。本来楕円形ツールがある場所は直線ツールになっています。どうしてでしょう。円を描くことができません。
- ベストアンサー
- その他（インターネット・Webサービス）
- ２点を通る楕円の計算
２点を通る楕円を計算したい。 楕円焦点Ｆ（０,０）に対して、 点Ｐ１：座標（Ｘ１,Ｙ１） 点Ｐ２：座標（Ｘ２＝Ｘ１＋Δｘ,Ｙ２＝Ｙ１＋Δｙ） が判っています。 各数値は任意ですが、一応 Ｘ１＝０ とします。 このような場合の「Ｐ１及びＰ２の２点を通過する楕円」の計算方法を教えて下さい。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。おっしゃるとおりです。