• ベストアンサー

順列なんですけど、どうしてもわかりません。

a-kumaの回答

  • a-kuma
  • ベストアンサー率50% (1122/2211)
回答No.1

> 解説には記載されているのですがなぜ、両端なのでしょうか? > 5人を並ばせてそこに3人をはめ込むというか はめ込むだけだと、ACEそれぞれが先頭や最後に来たときの並び方を 勘定していないことになりますよ。

shu84
質問者

補足

えっと、これが解説に書いていたんですけど、、、、 はめ込むとは記載されていませんが、 5P5*6P3=14400が答えなんです。

関連するQ&A

  • 順列の問題

    「SUCCESSの7文字を次のように一列に並べるとき、並べ方の総数を条件を否定したものの数を考えずに直接求めよ。」 (1)Cが先頭には来ない並べ方。 (2)Cが両端にはこない並べ方。 (1)の解説で、「SUESSの並べ方は5!/3!通りで、これらの文字のあいだ及び右端の5箇所のうち2箇所に重複を許してC,Cが入れば良いから、その並び方は5!/3!×5H2=300」とありましたが、5!/3!はわかりますがなぜ5H2になるのかがわかりません。5H2ってことは、5この○とひとつの棒をならべかえrうってことですよね?それって何に対応するんですか? 誰かご教授下さい

  • JUNPEIの6文字を用いて順列を作るとき J,U

    JUNPEIの6文字を用いて順列を作るとき J,U,N が隣り合っていないものは何個あるか。 3!X4P3とあるのですが4P3は間と両端の4箇所に3箇所を選ぶからだと書いてあるのですが順列は一列に並べるものではないのでしょうか? また、全体ーとなりあうというのか使えない理由も解説お願いします

  • 隣り合う順列

    隣り合う順列がイマイチわかりません 問題は 男2人、女3人の5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。 両端が女 という問題です 解答には まず、女2人が両端に並ぶ並び方は 3P2通り その各々に対し、男2人1組と残りの3人が間に並ぶ並び方は 3P3通り よって 3P2×3P3=3・2×3・2・1=36(通り) とありますが、どうしても女2人が両端に並ぶ並び方が3P2通り、というのが理解できません。 そもそも順列が良くわかってないのかも知れませんが、解る方がいれば教えていただきたいです。

  • 円順列の問題

    男2人、女3人が一列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。 両端が女性の場合 3×2 × 3×2×1 なんとなくわかるのですが、 3×2の部分(女性3人の中から2人を選ぶ) 3×2×1の部分(残りの3人を順に並べていく) を×ところがひっかかります。 どうして+ではないのですか? ちなみに、男2人が隣あう場合の問題はわかります。 男2人を一人と考え残り4人をならべていく これだと、男2人を1とおき、樹形図がかけますよね そして、この樹形図の男2人を1とおいたものが、2つあるから48通り 男2人を一人とし━残り4人で並ぶ━次は3人━次は2人━残り一人 これが2つある。 ただ、この問題の女は両端にいる。 3人の中から2人を選ぶ━次は3通り━次は2通り━残り1通り こうなるのはわかるのですが、最初の3人の中から2人選ぶという部分をどう樹形図に書けるのかわかりません。 僕の疑問がわかるかた、教えてください。

  • 男女を1列に並べる順列

    問題:男子4人、女子3人が1列に並ぶとき、、女子が隣り合わないように並ぶ並び方は     何通りあるか。 指針:女子が隣り合わないようにするには、まず、男子4人を並べて、その間または両端に女子     3人を入れる。 回答:女子が隣り合わないようにするには、まず、男子4人を並べて、その間または両端に女子を     3人を入れるとよい。     男子4人の並び方は   4P4通り     そのおのおのについて男子4人の両端と間の5か所に女子3人を入れる方法は                    5P3通り     よって  4P4×5P3=4!×5・4・3=1440通り  となっていました。私はこの解き方がどうしても解りません。  私が解くと女子が隣り合わない並び方は          (1) 女男女男女男男・・・・4!×3!=24×6通り →2パターン       (2) 女男女男男女男・・・・4!×3!=24×6通り →2パターン       (3) 女男女男男男女・・・・4!×3!=24×6通り →1パターン       (4) 女男男女男女男・・・・4!×3!=24×6通り →2パターン           (5) 女男男女男男女・・・・4!×3!=24×6通り →1パターン         (6) 女男男男女男女・・・・4!×3!=24×6通り →1パターン           (7) 男女男女男女男・・・・4!×3!=24×6通り →1パターン           (5)と(7)は左右対称なので、それぞれ1パターン      (3)と(6)は互いに左右対称なので、それぞれ1パターン     それ以外は左右反対の並び方があるので2パターンづつ     ある。          全部で10パターンあるので   24×6×10=1440通り     上記のように答え合わせのような回答しかできません。     問題の指針にある考え方を詳しく解説して戴けないでしょうか。     当方は相当のおじさんなので頭が固くていけません。          

  • 数1・Aの順列の問題で質問です!!

    数1・Aの順列の問題で質問です!! 問 KANAZAWASHIの10個の文字を左から右へ一列に並べるとき、K,N,Z,W,がこの順番に並ぶ並べ方が全部で何通りあるか? (金沢医科大学付属看護専門学校) 解 KANAZAWASHIの10この文字を一列に並べる並べ方は、区別のできないAが4個あるので、 10!/4!=10.9.8.7.6.5 通り。((1)) この並び方のうち、k,n,z,w がこの順番に並ぶのは、 10.9.8.7.6./4!=6300通り。//((2)) 正直に言って、全くと言って良い程わかりません>< (1)はわかるのですが、(2)はどうして「4!」で割るのでしょうか?? 解答では省いている計算などがあれば、教えて頂きたいです。 もちろん、この解説以外に分かりやすい解説があればそちれでも良いので、ぜひともよろしくお願いいたします!!!!

  • 順列の問題 YOYOGIの6文字を一列に並べる並べ方。

    (問題)YOYOGIの6文字を一列に並べる。2つのYの少なくとも一方よりGが左側にある並べ方は何通りあるか。(質問)下記の回答はどこがおかしいのでしょうか。”6文字のどこかにGYがあればよいから、6C2。残りの4箇所にOYOIが並ぶ並び方は4!/2!。従って、6C2×4!/2! = 180通り。(ちなみに、正解は120通りです。まず、6文字にOOI□□□を並べる。つぎに、3つの□に左からGYYまたはYGYを並べる。6!/(2!×3!)×2 = 120通り)よろしくお願い致します。

  • 順列の解き方について

    公務員試験の勉強をしています。順列の問題の解説で良く分からない点があったので質問をさせてください。 問題は 「A~F6人で構成された職場で、EとFは新人。新人は1人だけまたは2人だけで外出および留守番はできない時、外出する職員の組み合わせを求めよ」 というもの。 参考書の解説では、外出する職員の人数で以下の通りの場合分けをする、と書いてあります。 「1人が外出する場合」「2人が外出する場合」「3人が外出する場合」「4人が外出する場合」「5人が外出する場合」「6人が外出する場合」 「1人が外出する場合」では、EF以外の4人ですので4通り。 「2人が外出する場合」では、6人から2人選び、そこからEとFのみの組み合わせを引いて14通り。 「3人が外出する場合」では、6人から3人を選び、20通り。 間を飛ばして、 「6人が外出する場合」では全員なので1通り。 と、このように解説があります。ここまでの点は納得できました。 しかし、「4人が外出する場合」と「5人が外出する場合」については、納得ができません。 解説によれば 「4人が外出する場合」は留守番をする2人を選ぶ方法で、「2人が外出する場合」と同じで14通り。 「5人が外出する場合」は留守番をする1人を選ぶ方法で、「1人が外出する場合」と同じで4通り。 とあります。 場合分けの基となった考えは外出する人数なのに、なぜ留守番をする人数を選ぶのかが分かりません。 例えば「4人が外出する場合」なら、6人の中から外出する4人を選び(6C4)、留守番のEFの組み合わせを引く(-1)、という考えはダメなのでしょうか? 同様に、「5人が外出する場合」では、6人の中から外出する5人を選び(6C5)、留守番のEとF両方の組み合わせを引く(-2)ではダメなのでしょうか? どちらも同じ計算結果になると思うのですが。 基礎の部分で躓きたくありませんので、できれば私の考えが間違っていたらどこが違うのかを教えてください。

  • 円順列の総数について

    円順列の総数について 男4人女2人合計6人が円形に並ぶとき (1)二人の女子の間に男子が一人だけくる時の並び方 (2)二人の女子が対面するときの並び方 を求めたいのですが、(2)が解説を読んでも理解できない箇所があります。 (1)はまず、男女男 を一人とみなしてのことの3人の並び替えで3! 女子に挟まれる男子を選ぶための4通り女子二人の並び替えで2! で3!×4×2!で48 通り というのは理解できました でも(2)は一人女子の位置を決定するともう一人の女子の位置もきまるので 残りの4人の男子の並び方4!が答えらしいのですが、 このとき、この固定する女子を二人の中から選ばなきゃいけないので、 (2)のように2通りする必要があるのではないでしょうか? もし女子が3人だった場合は選ぶ必要があるってことでしょうか??

  • 数学の図形の問題

    1、ある三角形の底辺を変えずに高さを3倍にした。このとき、面積は何倍? 2、ある三角形の形を変えずに底辺と高さをそれぞれ3倍にした。このときは何倍になり、周囲の長さは何倍になる? 3、ある直方体の縦と横とそれぞれ2倍にした。このとき表面積は何倍になり、体積は何倍になる? 4、ある正方形の縦と横を同じ比率でのばしたら、面積は2倍になった。辺の長さはおよそ何倍になったか! 5、旗を8mおきに一列に並べたところ、両端の旗の間は64mであった。 旗は全部で何本ならんでいる? 最後にわかりやすく回答をお願いします