• ベストアンサー

量子力学について

1次元の井戸型ポテンシャルに閉じ込められた電子の運動をとき、エネルギーが離散的になることと、エネルギー間隔とポテンシャルの幅について考えよ。という問題なのですが、離散的になるところまでは示せて、エネルギー間隔というのもわかるのですが、ここでいうポテンシャルの幅というのは何を指すのでしょうか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Piazzolla
  • ベストアンサー率44% (88/196)
回答No.2

原子核の作るポテンシャルの幅のことです。電子は10^-10[m]程度の範囲に閉じ込められ、とびとびのエネルギー準位を作ります。 電子の質量をm、プランク定数をh、幅をLとすると、 n番目のエネルギー準位は、 E=(h・n)^2/(8・m・L^2) となり、幅が狭いほうが励起準位が高くなります。

その他の回答 (1)

回答No.1

一般的には井戸の幅やろ

関連するQ&A

  • 1次元井戸の量子閉じ込めについて

    1次元井戸の量子閉じ込めについて 電子が1次元井戸に閉じ込められた場合です。 量子閉じ込めが観測できるのは、離散的エネルギー準位差が温度エネルギーと比較して十分大きい場合である。量子数が1の時と2の時のエネルギー差が温度エネルギーより大きくなる井戸の幅dを求めよ。 という問題です。 どうやって解けばいいんでしょうか? また、幅はどのくらいになるんでしょうか? ただし、温度は300Kとします。

  • エネルギー量子化

    1次元でのシュレーディンガー波動方程式についてなんですが、これは井戸型ポテンシャルを仮定します。そしてこの井戸型ポテンシャル中の電子エネルギーが量子化される理由ってなんて書けばいいと思いますか? 波動方程式を解いて、Eを求め、境界条件からkが量子化されると思って、それをEに代入すれば量子化されますが、理由は何かということは何か言葉で説明できる現象があると思ったのですが… どなたかご教授願いたいです。よろしくお願いします。

  • 量子力学の問題です。

    高さ10eVで幅が0.5nmの土手型ポテンシャルに電子が入射する。透過率Tが1.0%の場合の電子のエネルギーはいくらか。 やり方がよくわかりません。 よろしくおねがいします。

  • 量子力学の問題

    次の問題の解答がわからなく困っています。 問)原点で段差がある1次元ポテンシャル V(x)=0 (x<0) 領域1 V(x)=V0 (0<x) 領域2 を考える。V0>0とする。左側の無限遠(x=-∞)から粒子が入射してくる場合を考える。 この自由粒子はエネルギーEをもつ。粒子のエネルギーがポテンシャルのエネルギーの大きさV0と比較して (1)V0<Eの場合と(2)V0>Eの場合について粒子が古典力学に従って運動する場合と量子力学に従って運動する場合について議論せよ。 という問題です、どうかよろしくお願いします。

  • 量子力学について

    一次元の系を考え、-∞<x<∞にある電子の状態に対してポテンシャルのV(x)が、 V(x)={ +∞ (x≦0) , -V (0<x≦a) , 0 (a<x)} (V、a正の定数) であるとき、基底状態のエネルギー固有値と波動関数をもとめよ。(ただし、規格化定数は気にしなくてよく、-Vは十分深く、束縛状態は必ずできるものとする。) という問題で、エネルギー固有値を求めようとしたのですが、式が複雑でエネルギー固有値を求めら・れませんでした。どうにかして、基底状態のエネルギー固有値と波動関数だけを求める方法はないでしょうか? 回答よろしくお願いします。

  • 量子力学の問題です><

    いろんな問題を解いているところなのですが、無限と有限が混じった井戸型ポテンシャルの問題がよくわかりません… 次のポテンシャル V(x)= ∞(x<0)、0(0≦x≦a)、Vo(a<x) の束縛状態のエネルギー固有値を求めよ。また、基底状態の波動関数の概形を図示せよ。 という問題です。もしわかる方がいたら教えてください。 よろしくおねがいします><

  • 高さVのポテンシャル障壁をもつ一次元井戸型ポテンシャルの中を一つの電子

    高さVのポテンシャル障壁をもつ一次元井戸型ポテンシャルの中を一つの電子が運動している。 まず障壁の間隔がaだとする。それを瞬間的に2aまで広げた。 間隔を広げる前に基底状態あった電子が、広がった後の系の基底状態に見出だされる確率を求めよ。 この問題の解説をお願いします。厳密な答えは求めなくて結構です。

  • 量子力学

    はじめまして、KKCBです。 量子力学の質問なのですが、よろしかったら協力していただけるとありがたいです。 ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ □□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■■■■■□□■■■■■ ■:ポテンシャル=無限大 □:ポテンシャル=0 2次元平面上に上の図のような十字型のポテンシャルがひろがっており、この中に電子を閉じこめます。(”道”にあたる部分は無限に伸びています) すると電子は”交差点”部分に局在するらしいのですが、これをシュレディンガー方程式を使って(直感的に)説明したいのです。 どなたか解説していただけたらすごく助かります。 すみませんがよろしくお願いします。

  • 量子力学

    縮退のない1次元の系でポテンシャルが偶関数の場合、エネルギーの固有関数は偶関数か、奇関数に限られることを示せ。 1次元のシュレディンガ-方程式はポテンシャルV(x)として、 -(h'^2/2m)(d^2φ(x)/dx^2)+V(x)φ(x)=Eφ(x) (h'=h/2π) ポテンシャルが偶関数なのでV(x)=V(-x)となる。 ここからどうすればよいですか?詳しい解説お願いします。

  • 量子力学

    物理でこんな問題が出たんですが、誰かどうやって解くか分かりますか? 「電子の重ね合わせの波動関数が次のように表されたとします。(1次元)         Φ=Φ1+2Φ2-2Φ3 この重ね合わせの状態のエネルギーの期待値を求めなさい。」 この問題を解くにはまず規格化するんですよね? 規格化すると Φ=1/3(Φ1+2Φ2-2Φ3)  になりました。 で、このあとどうしたらいいか分からないんですが、誰か分かったら教えてください。