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直角三角形以外の三角形の辺の長さ
hekicoの回答
- hekico
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数学と離れて時間が経ってますので、自信はないので、間違ってたらごめんなさい。 三平方の定理は、直角三角形しか適用できませんね。その三平方の定理を拡張(？)した定理が余弦定理です。この定理は中学では習わないかと思います。高校に行けば、三角比という分野があり、そこで直角三角形以外の三角形を扱います。余弦定理は以下のURLにて。 http://www.ies.co.jp/LoveMath/center/yogen1/yogen1.html この中のcosAと言う部分が０であれば、三平方の定理になります。 三角比については、以下のURLにて。 http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page32.htm 後半の質問ですが、頂角30°、120°、二辺xの二等辺三角形の底辺の長さは、前者x(√6-√2)/2,後者は正解でx√3だ思います。KRASUさんの計算結果で行きますと、(√2+√6)/2は√3より大きいので、頂角の小さい30°の方が底辺が大きくなってます。これは、明らかにおかしい結果ですね。数学は、計算して答えが出ることより、その答えを分析・考察することが大切だと私は思います(個人的な考えですけど)。KRASUさんは、学校で習っていないものにまで興味を持って質問していますが、これは大変関心出来ることですね。私は、中学生時代は勉強よりクラブ・遊びばかりで、よく怒られていました(笑)
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補足
√6+√2になってたのはこっちのミスみたいです。すいません。