• ベストアンサー

乗数の理解について

elmcloseの回答

  • elmclose
  • ベストアンサー率31% (353/1104)
回答No.4

こういう基本原則があります。 nの(x+y)乗 = nのx乗 × nのy乗 たとえば、2の(2+3)乗は、 2の2乗 × 2の3乗ですから、 4×8で、32です。 nの(0.5+0.5)乗 は、nですから、 nの0.5乗 × nの0.5乗 がnです。 よって、 nの0.5乗は、√nです。 つまり、nの(1/2)乗は、√nです。 同様に、nの(1/3)乗は、nの3乗根です。 同様に、nの(1/4)乗は、nの4乗根です。 以下同様に続きます。 次に、nの(-1)乗を考えます。 nの(2+(-1))乗は、nです。 ということは、 nの2乗 × nの(-1)乗は、nです。 よって、 nの(-1)乗は、1/nです。 同様に、nの(-2)乗は、1/(nの2乗)です。 同様に、nの(-3)乗は、1/(nの3乗)です。 以下同様に続きます。 あとは、これらの組み合わせで、べき乗計算ができます。

unname1
質問者

お礼

考え方のきっかけがわかりましたありがとうございました.

関連するQ&A

  • はぁー・・・。連立方程式が解けません・・・(涙)

     連立方程式2^(X-Y)=4^(2X-Y)       X-4Y=8 X,Yを求めよ。  ()は右左辺共に乗数です。   両辺を対数にして、In2=0.693 In4=1.39で計算する。  これって一体何モノ?って感じです。女子高以来の数学で、  実家に帰って教科書全部ひっくり返したんですが、  全くわかりません。  そもそも()が乗数であったり(2の(x-y)乗、  4の(2x-y)乗)、Inの意味さえ調べられませんでした。  一度投稿させて頂いたのですが、レベルが低い質問なのか、  簡単にスルーされて、理解できませんでした・・・。  どなたか私でも分かるように教えて頂けませんか???  すみません・・・、お願いします。。。

  • 微分法、複利計算など計算方法の本紹介してください

    教えてください。 微分法の計算方法、複利計算で使用される1.1二乗、1.1三乗、1.1二十乗などの計算方法など 基本的な数学の計算方法が簡単に理解できる参考書知っている方教えてください。 難しい書き方ではなく、理屈がわかる本を紹介してください。 なかなか、いい本がなくて困っています。 もし、微分法、複利計算が簡単に計算できる方法があれば教えてください。 よろしくお願いします。

  • aの0乗=1とその物理的な意味

    初歩的な質問で恐縮ですが教えて頂ければと思います。階乗の四則演算の定義でaの0乗は1とされています。これ自体は階乗の計算上このように決めると上手く行くので良いのですが、例えば、aの3乗は一辺がaの立方体の体積を表し、aの2乗は一辺がaの正方形の面積、そしてaの1乗は線で長さがaを体現しています(物理的な意味のようなものでしょうか)。こう見ると、乗数は次元を表現しているようです。3乗は3次元、2乗は2次元、そして1乗は1次元と。ここで、aの0乗は1と決められていますが、aの0乗=1とは一体、物理的には何を表すのでしょうか?次元の流れでは3->2->1->と来ましたから0次元、点ではないのかなと考えます。 数学は長い歴史で試行錯誤の過程を経てきたことは理解しているつもりですが、数学的な処理を物理的に解釈するのは現代物理でよく行われていることです。このaの0乗=1がどうも腑に落ちず喉元に引っかかった感じです。 どなたか見識のある方、教えて頂けると幸いです。 以上、宜しくお願い致します。

  • 物理学を学びたい

    数学も化学も小学生レベルの知識しか持たない人物が 何を思ったか、ある日突然「物理学を学びたい!」 と思い立ちました 相応しい参考書を紹介してください ※算数をやれとか、数学をやれとかのご意見はご遠慮ください あくまで物理学の入門本を紹介してくださいませ

  • テンソルの入門書について

    テンソル概念の入門書で高校ぐらいまでの数学の知識で理解できるものを御教示下さい。

  •   数学の参考書を教えてください!!

      数学の参考書を教えてください!!   小学校2年のレベルから始めて京都大学数学科大学院程度のレベルまでの内容を(考え方や数学的概念まで解きほぐしながら)順序立てて分かりやすく学習できる独習書はないでしょうか。

  • 4乗根を含む数式

    指数の計算で (100/90.59の4乗根-1)×100=2.5014 なのですが、途中経過が分かりません・・・。4乗根だと関数電卓がないと計算不可能でしょうか?そもそも手計算では無理ですか? 数学I、II、A、Bだけの知識しかないので・・・よろしくお願いいたします。

  • 数学教えて下さい m(__)m

    弟が仕事で使う数学らしいのですが、もう全く計算が分かりません。 高校レベルだとは思うのですが。。 得意な方、教えて頂けますか? 3.70/1.18 x 1/10乗 -1 宜しくお願いします。めぐ

  • 高校の数学を1から勉強するのにわかりやすい本を教えてください

    こんにちは。今年30歳のサラリーマンです。 実は最近数学の必要性を感じて勉強しようかと考えています。 高校生のときは、ほとんど数学を勉強していなかったため、高校数学は全く知識がありません。 公式を当てはめるだけでよければ計算はできると思うのですが、公式自体の意味がわからず、さらには計算された答えの意味がわからないと余計に理解に苦しみます。(解の判別式?等々) そこで、計算そのものの意味?がわかるように説明されている参考書をどなたか教えていただけないでしょうか。本屋で「わかりやすい数学」といった本もチラッと見ましたが、全く意味がわかりませんでした。。。 ちなみに中学の頃は数学も一通り勉強しており、知識はありました。 どなたかご教授をお願いいたします。

  • 【(1/1.015)の3/2乗の計算方法は?】

    【(1/1.015)の3/2乗の計算方法は?】 仕事上で生命保険関係の試験を2週間後に受験するのですが、計算問題が多くあり、 久々の数学に頭が全くついていけてません。 数学は高校生以下で止まってしまっていて分かりません。 (当時もこんな問題は私の低レベルな高校では解いてなかったような気がしますが。。汗) 試験ではとても初歩的な部分なのでなんとかここは乗り越えたいです! 【(1/1.015)の3/2乗の計算方法はどうやってするのでしょうか?】 計算に詳しい方、お時間があれば教えていただければ助かります。 よろしくお願いいたします。