中学理科 音速計算です

質問

息子の中学理科問題が解けません。教えて下さい。

問題
　ひろき君が壁から８５ｍ離れたところに立ち、１分間に１１０回の割合で手を叩いたところ、叩いた手から出る音と、壁からはねかえってきた音が重なって聞こえた。このとき、音の速さを少数第１位を四捨五入し、整数で求めよ。

音の速さ＝周波数×波長　とすると？？

回答No.1

infinity40-100 · ベストアンサー

手を叩く間隔は60/110(秒)ですよね。
壁から跳ね返ってきた音が重なって聞こえたということは手を叩いて跳ね返ってくるまで60/110(秒)かかるということです。
そこで求める音速をv(m/s)とします。
壁から跳ね返ってきた音が耳に届くのにかかる時間は
85(m)*2/vですね。
つまり85(m)*2/v=60/110の方程式を解けばよいわけです。

音の速さ＝周波数×波長を使って説明しようとすると分かりにくいような…

お礼

間違えて補足欄にお礼書き込みました。改めてお礼申し上げます。

補足

早速のご回答有難うございます。
たった今、私も同じ考えに至りました。
手を叩き間隔を周波数と考えてしまい、行き詰まってしまいました。

回答No.4

OMP

(1)ひろき君から壁までの距離が85mで、そこから跳ね返るのだから、ひろき君～ひろき君までの距離は倍の170mですね。
(2)手は1/110分刻みで叩いてますね。1回目に手を叩いたときの音と2回目に手を叩く時が一致するわけですから、音は1/110分後に届いたことになります。

(1)より、距離は170m。(2)より時間は1/110分とわかります。
そこからは、速度を求める公式(速度＝距離/時間)に当てはめるだけです。

速度=170[m]÷1/100[分]=170×110=18700
音速らしく毎秒で求めるのであれば
18700÷60=311.666666666...
少数第１位を四捨五入すると、312ですね。

解：312[m/s]

音の速さ＝周波数×波長 を使わなくてはいけないのですか？
でしたら、まず波長は(1)の170mですね。
周波数(f)については、f=1/tという式を使います。
tは(2)の1/110ですからf=1/tに当てはめると
1/(1/110)ということで、つまり110です。
だから170×110となり、上で説明した式と同じになりますよね。

お礼

間違えて補足欄にお礼書き込みました。改めてお礼申し上げます。

補足

早速のご回答有難うございます。
たった今、私も同じ考えに至りました。
手を叩き間隔を周波数と考えてしまい、行き詰まってしまいました。

回答No.3

silpheed7

１気圧中の音速は 331.5 + 0.6t（tは摂氏温度）

結構寒いところで実験してるんですね(^^;

回答No.2

dendai

音の速さ＝周波数×波長　なんて中学で習ってるんですか？
そんな式を使わずに、普通に速さと距離と時間の関係式で音速を出せばいいと思います。

速さは音速なのでｖ[m/s]とします。
距離は音が進む距離なので85×2[ｍ]。
時間は一分に110回で音が重なるのだから、60/110[s]かけて音が進むことになります。
よって
85×2＝（60/110）×ｖ
ｖ＝311.666・・・
　≒312[m/s]

お礼

間違えて補足欄にお礼書き込みました。改めてお礼申し上げます。

補足

早速のご回答有難うございます。
たった今、私も同じ考えに至りました。
手を叩き間隔を周波数と考えてしまい、行き詰まってしまいました。