例えば宇宙空間で爆発した宇宙船などが宇宙塵となって、月のまわりの引力圏を周回することはありえますか？

質問

例えば宇宙空間で爆発した宇宙船などが宇宙塵となって、
（大きくても小さくてもいいのですが）
月のまわりの引力圏を周回することはありえますか？

お教え頂きたくお願い申し上げます。

回答No.3

ruehas

こんにちは。
月の近くで何かが爆発して、破片が飛散したという状態で宜しいのでしょうか。
この場合、まず、飛散した破片は、月に対してどれもそれぞれ固有の運動速度と方向を持つことになりますよね。つまり、月を基準にするならば、秒速何ｋｍで離れいているとか、近付いているとかと言うことができます。原理的には、その中で条件のあったものの全てが月の引力に捕らわれて周回軌道に乗ることになります。
条件というのは、月の引力に捕らわれて墜落してしまうか、もしくは、月の引力を振り切って宇宙の何処かへ飛び去ってしまうかですよね。そのどちらでもないものの全てが月の周りを楕円軌道で回る「衛星の衛星」なります。
墜落しないためには、月面に激突する前に月の地平線の向こうへ飛び出してしまうだけの周回速度が必要ですし、月の重力を振り切って外に飛び出さないためには、逆に秒速２ｋｍという脱出速度を超えてはなりません。

この脱出速度というのは、天体の質量で決まるものであり、天体の重力を振り切るための条件です。ですから、これの意味することは、仮に破片が月からどれほどの距離を離れていようとも、脱出速度を超えない限り必ず月に引き戻されてしまうということです。破片は徐々に月に引寄せられて速度を上げ、月に最も近付く反対側で速度が最高となり、またハンマー投げのハンマーのように放り出されます。そして、最も離れた元の位置で周回速度は最低となります。
このように、破片は全てが楕円軌道を描いて月の周りを周回することになります。因みに、幾ら条件を整えても正確な円軌道になることはありません。多かれ少なかれ、距離に応じて必ず変形した楕円軌道になります。ですが、円軌道も楕円軌道も、力学的にバランスの取れている（角運動量保存則）という点では性質は同じですから、これに就いては、円が変形していない特殊な楕円であると考えれば良いと思います。月の周りにばら撒かれた破片は、このような形で周回を始めます。

但し、これは飽くまで、月と破片というふたつの質点、つまり単純な重力関係を考えた「二体問題」です。言うまでもなく、月の近くには地球という質点がありますよね。このように、月、破片、地球といった三つの重力の絡み合う「三体問題」以上は数学的に解くことができません。従って、破片は複雑に絡み合う重力の影響を受けて、どのようになるのかは全く予測ができません。やがては、二体問題で表される単純な楕円軌道を維持することができなくなり、墜落するか、何処かへ飛び去ってしまうことになると思います。

太陽系には、太陽の周りに九つの惑星があります。従って、太陽系の中には二体問題で表されるような重力の単純な場所は何処にもありません。全ての天体の軌道は、多体問題的な影響により常に摂動を受けています。