相対論で時間と空間の割合が変化するとき

質問

空間と時間が相互に入れ替わるのでしょうか。

回答No.13

Tacochin · ベストアンサー

回答８からの補足。何度も登場してすみません。

『時空の不変量の概念図』完成版を添付します。４次元時空内の空間が時間軸方向へ傾くため、空間方向へ縮んだ分、時間軸方向へ伸びます。

※
「空間が時間軸方向へ傾く」という話は、前回紹介しました書籍「四次元の世界―超空間から相対性理論へ (ブルーバックス) が出典元になります。

x²-(ct)²が一定の下、xとtの割合が変化します（前回のとおり）。

・物差しの縮み
静止系へ投影される射影が短くなります。
※x→0へ

・時間の遅れ
時間軸へ傾いた分、目盛りが間延びします。
※t→∞へ

・理論上光速に達した場合（特異状態）
静止系に対し垂直になり、時間軸に平行になります。
x=0，t=∞
※実際はあり得ない？（物質粒子の質量∞）

・ブラックホールの例外：
事象の地平線内側～特異点。理論上は光速以上。
理論上、時間軸と空間軸の性質が入れ替わる。

・空間が時間軸に平行なため、過去や未来に自由に移動可
（時間軸が空間軸の性質を持つ）

・本来の空間軸は中心部に向かって一方通行
（空間軸が時間軸の性質を持つ）

注）
今回の添付図は前回よりも正確ですが、時間尺度伸延については、∞付近で対応できていないため、時間軸については、概念的に捉えてください。時間軸の尺度伸延と空間軸尺度収縮については、出典元では特に図解しているわけではありません。内容を理解した上で、私の方で付加してみました。

「空間が時間軸方向へ傾く」について、こちらも参照方。

https://multimedia.okwave.jp/image/answers/14/141325/141325_original.jpg

・宇宙論への展開
前回別スレッドと重複している話ですが…

重力場による時空の変形が積もり積もって、閉じた宇宙を形成しています。４次元球の表面で形成された閉じた宇宙です。閉じているということは果てがないということ。しかし、閉じているので有限です。真っ直ぐに進んでもまた、同じ場所に戻ってきます。地球を一周するのと同じです。現在の天文技術で、138億年が宇宙の年齢と言われていますので、４次元球の半径（中心までの距離）が138億年あるということになります。

まん丸の４次元球体か、楕円形なのか不明ですが、宇宙が等間隔で膨張していることが分かってきましたので、曲がった表面で一様に膨張していると考えられています。ダークエネルギーによって加速度的に膨張速度が増しています。４次元球の閉じた宇宙モデルについても、先に紹介した書籍に記述されている内容です。

前回の別スレッド：
https://okwave.jp/qa/q10263718/a28440017.html

お礼

ご丁寧にありがとうございます。ご教示をいただき、ご紹介の書籍に大変興味を感じます。これから読ませていただきます。難しい内容であることは確かですが、できる限り理解に努めてみます。

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回答No.2

Nakay702

お礼を拝見しました。

＞時間と空間の間に抜け道のようなものがあるのかなと思ったのです。
⇒なるほど、そうでしたか。視点の変換という意味で興味ある発想と思いました。

仰せのことと全く同じではないかも知れませんが、「アインシュタイン＝ローゼンの橋」（俗称「ワームホール」）というのがあります。それは、シュバルツシルド時空、あるいはシュバルツシルド半径*の内部がはっきり分からないので、異なる２つのシュバルツシルド面がつながった状況を考えるらしいのです。
この宇宙での「ワームホール」の存在は確認されていませんが、何があるか分からない宇宙空間の多様性をあれこれ想像するには、好個の材料と言えるかもしれませんね。

なお、シュバルツシルド半径とは、天体が単独でブラックホールを構成できる仮想の半径で、地球がブラックホールを成すためには、現有の質量のまま全体の大きさが、例えば、ドーム球場ほどの大きさまで縮まなければ実現できないような時空です。そして、その際に個体の質量は、１cm³当り数億トン（！）といった途方もない重さになるらしいです。実感はおろか、想像もできませんね。

お礼

時間と空間を合わせた総量が一定というような保存則がないかなと妄想しています。

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回答No.1

Nakay702

＞相対論で時間と空間の割合が変化するとき 空間と時間が相互に入れ替わるのでしょうか。
⇒むずかしいですね。

「空間と時間が相互に入れ替わる」のでなく、お互いの居る場所（慣性系）が異なる場合、自分の時計と相手の時計の進み方が同じでなくなる。「より速く移動するほど時間が遅れる」ことになる、ということのようですよ。相対論の「相対性」とは、「どっちもどっち」という意味だと言えるかも。つまり、（自分を基準にすると）互いに相手が逸脱して見えるんですね。

まあ、偉い学者さんたちの言葉を借りて言えば、「ローレンツ収縮・時間の遅れ」*、「双子のパラドックス」**などという術語で説明なさっているようです。（が、私はさっぱりです。^O^! ）検索なさりたいときのために、下にURL書いておきます。
ところで、「時間が遅れる」といっても、我々の経験できるほど長さではないようなんですね。つまり、「数億分の１秒」といった単位です。（文字通り、まばたきをする間もない、「瞬間」にも満たない超々瞬間です。）
以前、日本で、超高速ロケットを使って実験が行われ、このことが検証されました。そのとき、上述の「双子のパラドックス」の謎なども解けたんだそうです。（が、これも私はさっぱりです。^O^!! ）

＊「ローレンツ収縮・時間の遅れ」の詳細は以下をご覧ください。
https://daigakudenki.com/lorentz-transformation
＊＊「双子のパラドックス」の詳細は以下をご覧ください。
https://ja.wikipedia.org/wiki/双子のパラドックス

お礼

時間と空間の間に抜け道のようなものがあるのかなと思ったのです。

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