伝熱工学の質問です。対流熱伝達です。

質問

伝熱工学の対流熱伝達の質問です。
水の流量と形状を決めたいのですが、求め方が分からないのでお聞きします。

写真の右側は、左側を上から見た断面図になります。
写真のような100mm四方の正方断面の方に蒸気を上から流します(3面は断熱、1面はステンレス板)。
また、100mmとw[mm]の矩形断面の方に下側から水を流します(こちらも3面は断熱、1面はステンレス板)。
間には厚さt[mm],長さ1.1mのステンレス板があります。

蒸気は、簡易的に空気15g/sとして考えて
1.1m通過後、100℃からT_air℃に下がります。

水は、M[g/s]を流します。
1.1m通過後、20℃からT_watar℃に上がります。

以上の条件で必要な水の流量Mと矩形断面のwを求めたいのですが
どのようにするのか教えて頂きたいです。
また、良ければ計算過程やどのような考えから計算してるのか教えて貰えると助かります。

回答No.4

ohkawa3

回答(3)再出
補足ありがとうございました。
繰り返しばかりで恐縮ですが、次のとおり回答します。
1) 供給する蒸気について、圧力、入口・出口の温度から、加熱パワー（時間当たりのエネルギー）は、ご自身で計算できると思います。
2) 外周の断熱性が高ければ、蒸気の加熱パワーは、すべて水に伝わりますので、ステンレス板の板厚は任意に設計できます。蒸気及び水の圧力や腐食に耐えるだけの最小限にすればよさそうに思います。
3) Wの値は、常識的な流速になるように決めればよさそう思います。

心配なことは、上記以前に、熱伝達面積（ステンレス板の面積）が適正であるかです。この熱交換器の目的は、水の温度を上げることと思います。水の流量と温度上昇から、所要の熱交換量（時間当たりのエネルギー）を求めることが設計の基本情報であって、次に熱交換量に見合った熱伝達面積を得られる構造を設計することが常識的だと思います。

参考情報：
https://www.yamatoblog.tech/heat-transfer-area

お礼

ありがとうございます！
こちらの考え方を元に計算してみます！

回答No.3

ohkawa3

回答(2)再出
細かい条件を差し置いて、エネルギーを供給する側の蒸気流量と入口／出口の温度が与えられ、熱伝達を行うステンレス板の面以外は断熱と仮定すれば、蒸気の失う熱エネルギーは、損失なく水に与えられることになります。
このように仮定すれば、水の流量に対する水の温度上昇は流路の断面積に関わらず一定の値となると考えられます。

矩形断面のWを求めたいとしても、条件設定に無理があるように思います。

現実に即して、与条件を修正したほうがよさそうに思います。

補足

回答ありがとうございます。
写真については書き足した内容で合ってます。
求めたい変数についてはその2つです。
蒸気の圧力は0.1 MPa です。
T_airについてですが、共に100℃の蒸気と乾き空気を流して凝縮する予定でして、
出口は凝縮水及び凝縮しきらなかった蒸気と空気どちらも含まれていると考えて良いと思っています。
なので、文字の置き方が良くないですね。
すみません。T_ex [℃]に改めます。

ステンレス板の熱伝導率に関してですが、SUS304を使用しますので 16.7 W/m･K となります。

最後にですが、界面の熱伝達係数の扱い方について申し訳ありませんが、こちらの知識不足でして詳しくご教示いただけますと幸いです。

回答No.2

ohkawa3

・文章で記載なさった条件を、図上に書き写してみましたが、これで合っているでしょうか？
・求めたい変数は、水の流量M（g/s）と矩形断面のW（mm）の2変数だけでしょうか？
・蒸気の温度が熱交換器の入口で100℃で、出口でT_air℃に下がるとのことですが、蒸気の圧力をどのように考えれば宜しいでしょうか？ また、出口の温度をT_airと表記なさっていることから推測すると、空気混ざりの蒸気であって、熱交換器のなかで、蒸気が凝集して液体の水になり、出口では液体の水と空気になると想定なさっているのでしょうか？

印象で申し上げて恐縮ですが、学校の先生が出題する演習問題のような条件設定ですが、界面の熱伝達係数（流速によって異なる）をどのように扱うか、ステンレス板の熱伝導率など、現実的な条件設定に不透明な事柄が隠れているようなので、具体的な回答を得ることが難しそうに思います。

回答No.1

lumiheart

熱伝導計算
https://www.hakko.co.jp/library/qa/qakit/html/s01040.htm
動かない事例

3．加熱に要する電力
https://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/calculation/
P3 流れる気体・液体
計算結果はｋｗなんでアレなんですが

熱交換器の計算
https://neoneeet.com/heat-capacity-mct/
https://energy-kanrishi.com/heat-ex/