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こんばんは。 端的に言うと題名の通り分数の計算問題なのですが、階乗や順列、組合せを使 う分数を解く問題です。本当は確率の最大値を求める問題なのですが、答えを 導くための最初の式を作ることは出来るのですが、それを展開して答えに持っ ていくことが出来ずにいます。 (4*nC4)/4nC4 解答だと、(n-1)(n-2)(n-3)/(4n-1)(4n-2)(4n-3)となっているのですが、 どう頑張っても(4n-4)!/(n-4)!になってしまいます。 (4^4*(n-3))/4nC4 (4!*4^3*(n-3))/(n(4n-1)(4n-2)(4n-3))となっていますが、 (4^3*4!*(n-3)*(4n-4)!)/n!となってしまいます。 どういう風に解けばよいのか教えていただけませんか。 また、式を作ることが出来ても上のような体たらくで解くことが出来ないので 大変困っています。何か良い参考書もあれば併せて伺いたいです。 宜敷御願い致します。
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