数学Iの質問です

質問

添付した写真にある、大門6の（1）のマーカーで囲ってあるところで何をどうしたのかわからなくて困ってます。
教えていただければ嬉しいです。

回答No.2

maskoto

b-c＝D
b+c＝E
c-a＝F
c+a＝G
a-b＝H
a+b＝I
とおくと
DE＝(b-c)(b+c)＝b²+c²
同様に
FG＝c²-a²
HI＝a²-b²
だから、これらで置き換えをすると

マーカー部分のひとつ前の式
＝D{x²-Ex+bc}+F{x²-Gx+ca}+H{x²-Ix+ab}
＝Dx²-DEx+Dbc+Fx²-FGx+Fca
+Hx²-HIx+Hab
(同類項をまとめて)
＝(D+F+H)x²-(DE+FG+HI)xDbc+Fca+Hab
(文字を元に戻して)
＝マーカー部分

と、いうことになりますが、模範解答は置き換えを省略しています

また、続きは

マーカー部分
＝0x²-0x
+bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
＝bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
(展開して、並び順を入れ替えて)
＝最終行
となります

お礼

説明ありがとうございました！ おかげで助かりました😭😭

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