中2 数学

質問

問題の解説と、答えをお願いしたいです

回答No.2

MT765 · ベストアンサー

かなり変わった考え方かもしれないので先生に怒られるかもしれませんが…。

△ABDと△EBDでは辺BDが共通です。
二つの三角形の面積は同じということなので辺BDを底辺としたとき、それぞれ点Aと点Eの辺BDからの高さは同じとなります。
つまり、直線AEを引いたとき直線AEと直線BDは平行になります。

このことから、直線AEを含む直線の方程式は

y=-(3/7)(x+1)

直線CEを含む直線の方程式は

y=(3/7)x+3

この2つの直線が交わる点がEなのでこの連立方程式を解いた答えがEの座標となります。

これをxについて解くと

-(3/7)(x+1)=(3/7)x+3
-(3/7)x-(3/7)=(3/7)x+3
-2(3/7)x=3+(3/7)
-6x=21+3
x=-4

これを代入して計算すれば
y=9/7

よってEの座標は

(-4 , 9/7)

となります。

お礼

しっかりグラフについても理解します！
回答ありがとうございました！

回答No.1

asuncion

x軸とy軸上にある目盛りを1と考えた前提で回答します。
A(1, 0), B(7, 0), C(7, 6), D(0, 3)
CDの式は、y = (3/7)x + 3
Eはこの直線上にあるから、そのx座標をtとおくと、
y座標は(3/7)t + 3, E(t, (3/7)t + 3), ただしt < 0
△ABD = (1/2)・6・3 = 9
△EBD = (1/2)(7 - t)((3/7)t + 3) = 9
整理して、(7 - t)(t + 7) = 42
49 - t^2 = 42, t^2 = 7, t < 0よりt = -√7
∴E(-√7, (-3/7)√7 + 3)

お礼

色々な記号があって難しそうですね..！じっくりと読ませていただきます
回答ありがとうございました！