• ベストアンサー

運動方程式

(M+m)a₂=F₂…①と、ma₂=μ₀mg…②よりμ₀を求めると 答えはμ₀=F₂/(M+m)gになるのですが、計算方法がわかりません。 初心者にもわかりやすく教えていただけないでしょうか。よろしくお願い致します。

  • 219abc
  • お礼率82% (288/351)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • hiro_1116
  • ベストアンサー率30% (2355/7627)
回答No.1

まず、②をμ₀=の形に変形します(両辺をmgで割ればよいですね) その式にの分子と分母にmがあるので約分します 次に、①をa₂=の形に変形します(両辺を(M+m)で割ればよいですね) それを上のμ₀=の式のa₂に代入すれば完成です

219abc
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます!

その他の回答 (1)

  • maskoto
  • ベストアンサー率52% (101/194)
回答No.2

aは自分で設定したか、または、別の理由で最終解答には残ってはいかない文字です そのようなときは、文字aを消去しなければいけない それには、幾つかやり方があるが 今回は基本的な方法を紹介します その方法とは 一方の式を 消したい文字=… という形にして、他方の式に代入することです 消すべきがa₂なので 2式より a₂=μ₀gと変形してこれを ①へ代入すると (M+m)μ₀g=F₂ 両辺(М+m)gで割り算して 答えはμ₀=F₂/(M+m)g とできます

219abc
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます!

関連するQ&A

  • 摩擦力と運動方程式の立て方について教えてください

    高校物理の基礎的な問題で A □→F --------- 「質量mの物体AをFの力で右に引っ張り、床と物体mの動摩擦係数をμ、重力加速度gとした時の加速度aを求めよ」 という問題で、私は運動方程式F=maより F=ma-μmgとし a=(F+μmg)/mとしました。 しかし、回答はF-μmg=maからのa=(F-μmg)/mとなっており 分子のプラスとマイナスの符号が逆でした。 私が最初に思ったF=ma-μmaの式はなぜ間違いになるのでしょうか? わかりやすく教えていただけますでしょうか? よろしくお願いいたします。

  • 高校物理、運動方程式に関して

    運動方程式はma=Fですが、 参考書にmには、着目している物体のみの質量を書くこと。と注意書きがされてあります。ですが、何かこんがらがってきました・・・ 運動方程式の問題集をとくと、以下のような問題がありました。 なめらかな床の上に、質量Mの板Aと質量mの物体Bが重ねておかれている。 板Aと物体Bの間は粗く、その静止摩擦係数はμ、動摩擦係数はμ'であるとする。加速度の正の向きを右向きとする。 (1)板Aを大きさF1の力で右向きに引いたら、板Aと物体Bは一体となって加速度a1で動いた。a1を求めよ。 一体となって動いたとのことより一つの固まりとしてみて上記の運動方程式の注意書き通り、AとBを一つの物体として着目して解きました。 答えはa1=F1/M+m ここまではOKですが、次の問題が全然納得いきません。 (2)板Aを大きさF2の力で右向きに引いたら、物体Bは板Aの上を滑り始めた。そのときの加速度a2とF2を求めよ。 まず、問題文の意図より、物体Bはすべる直前と考えることができます。 次に加速度に関しては床からみることもOKです。 問題集の解答によると、 A,Bの運動方程式は A: Ma2=F2-μmg B: ma2=μmg よってa2=μg 以上よりMμg=F2-μmg F2=μ(m+M)g が答えとなります。 ここでなぜma2=μmgでなくma2=F2としてはいけないのでしょうか? 床からみれば物体BはF2にひっぱられているのと同じですし、 今回は動摩擦力は働いていないのでAとBは同方向へ同加速度で移動していると考えたらma2=F2と式をたててもいいような気がするのですが・・・ もちろんこう式をたてたら答えが合わないので訳が分からなくなって質問させていただきました。 図を見せることができないのでわかりにくいかもしれないですがよろしくお願いします。

  • 運動方程式

    m₁a=Fーm₁g-(m₂a+m₂g) の加速度aを求めたいのですが、どうすればa=F/m₁+m₂・ーgになるでしょうか。初心者にもわかりやすく教えてくださると助かります。よろしくお願い致します。

  • 運動方程式

    こんばんは。高校物理運動方程式についての問題集の問題の解答に対する質問です。 問題:  水平な床の上に質量3mの台がおいてあり、その台の上に質量mの板が載っている。台に水平に力を加えてAを動かすことを考える。床と台との動摩擦係数は0.30であり、重力加速度をgとする。  大きさ(1)の力を加えると、台は板と共に0.2gの加速度で動いた。(1)の大きさを求めよ。 解答:  台に加える力をF、台と板の間に働く静止摩擦力の大きさをfとして、台と板のそれぞれに運動方程式を立てる。  板:m×(0.2g)=f  台:3m×(0.2g)=F-f-0.30×4mg  ↑ここで、台には板の質量も合わせると4mとなりますが、左辺の運動方程式では3mで計算しています。ここは4mではなく3mであるということになんとなく違和感を感じます。  そこで質問ですが、なんとかうまく3mとする理由を説明することはできないでしょうか?いつまでたっても疑問(違和感)が残ります。(右辺の力のつりあいは4mを当てはめていますね。)  なにかいい説明は無いでしょうか。よろしくお願いします。 ちなみに答えは、上記2つの式より、F=2.0mgが導き出されます。

  • 運動方程式 入試問題?

    水平面上に置かれた質量Mの箱Qの中に質量mの小物体Pを入れ、静止状態から箱に外力Fを水平右向きに加えて運動させる。PとQの間の静止摩擦係数をμ0、動摩擦係数をμとし、Qと水平面の間の動摩擦係数もμとする。重力加速度をgとする。 まず、F=F0のとき、P,Qは一体となって運動した。 (1)加速度を求めよ。 a=F0/(m+M)-μg (2)PがQから受ける摩擦力の大きさfを求めよ。 f=ma=m(F0/(m+M)-μg) 添付画像のように考えると、作用・反作用よりμR=μ(m+M)gになってしまいます。 それともμ(m+M)g+μmg?(μmgも作用・反作用) どちらも違いますが、とにかく答えに導くことができません。

  • 運動方程式の問題です。

    なめらかな水平面上に質量Mの板Aをおき、その上に質量mの物体Bを載せる。板Aに右向きに力を加えて加速させる。AとBの間の静止摩擦係数をμ、動摩擦係数をμ’、重力加速度をgとする。 問・加える力の大きさがFのときBはAのウエをすべることなく一体となって加速した。加速度はいくらか。 a=F/(M+m) 問。加える力の大きさがある値を超えるとBはAのうえをすべりだす。 この値はいくらか。 一つ目は分かったのですが次が分かりません。 解答には Bに働いている力を運動方程式で表す。 水平方向:ma=R(a:加速度、R:AB間に働く力) (1) 鉛直方向:0=N-mg  (N:Aからの垂直抗力)      (2) Aに働いている力を運動方程式で表す。 水平方向:Ma=F-R               (3) 鉛直方向:0=T-N-Mg(T:床からの垂直抗力) (4) T=(M+m)g (1)(3)よりR={m/(m+M)}F R>μN=μmg ←(AB間に働く力が最大摩擦力より大きくなったときBはすべる) なので R={m/(m+M)}F>μmg ∴F>(m+M)g と書いてあったのですが、 なんでR={m/(m+M)}Fになるのかよく分かりません。 お暇な方回答よろしくお願いします

  • 物理の問題 運動方程式の連立の計算の途中

    ある物理の問題を解いていて運動方程式の連立から答えが出せなくて困ってます。 1、T1-Mg=Ma 2、3Mg-T1=3Mb 3、4Mg-T2=4Mc 4、T2-2T1=0 5、a-c=b+c この5つからT1=12Mg/7、T2=24Mg/7、a=5g/7、b=3g/7、c=g/7という答えを出したいのですが 何回計算してもうまくいきません。 まず4、5から3のcとT2に代入して、そのあとT1を消してみたりaやbを消そうと思ったりして計算していたのですが何度やっても答えが合いません。 指針だけでも回答いただければ幸いです。 それと、こういう運動方程式の連立のときの一般的なコツみたいなのがありましたら合わせて回答いただけるとありがたいです。よろしくお願いします

  • 運動方程式を用いる物理の問題について

    運動方程式を用いる物理の問題について 運動方程式を用いる物理の問題でわからないところがあります。参考書の始めのほうに出てきているので非常に簡単な問題だと思うのですが私にはわかりませんでした。 問題を書きます。 ともに質量mの物体A、Bが水平でなめらかな面の上に糸でつながれて置かれている。物体Aに一定の大きさの力Fを加えて引っ張るとき、 (1)物体A(およびB)の加速度の大きさはいくらか。 (2)物体AとBをつないでいる糸の張力の大きさはいくらか。 A:ma=F-T・・・(1) A:ma=T・・・(2) (1)+(2)より 2ma=F ゆえに、a=F/2m(1)の答え (1)はわかりました。わからないのは(2)です。 (2)式よりT=ma、これにa=F/2mを代入し、 T=F/2(2)の答え なぜ答えがT=F/2になるのかわかりません。自分でやったときにはT=Fm/2になってしまいました。分子のmがなぜ消えてしまったのか、説明していただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。

  • 運動方程式

    m   T1   m  T2  m □―――□―――――□―――――→F (a)   (b)       (c) 上記のように、物体(□)をひもでつなぎ力Fで引っ張る。 動摩擦係数はμkとする。 1)(a)に働く摩擦を求めよ。    は、f=μk・mgになる。 2)(b)a,b、cの3つの運動方程式を立てよ。    は、a)T1-μk・mg=ma b)T2-T1-μ・mg=ma    c)F-T2-μk・mg=maになる。まではわかったのですが。 3)T1,T2を使わずに力Fを表せ。   ここです。まず、T1,T2を消去していくのですが、いつもここで間違います。簡単な方法、やり方をお教えください。

  • 運動方程式について

    運動方程式について 運動方程式F=ma(ma=F)について質問があります。 個人的に理解を深めようと、 運動方程式に関する様々なHPを閲覧しているのですが、 ところどころで、F=maについては、 a=F/m や、m=F/a と変形することは誤りだ、 という記述が見られます。 これが意図することは、そもそもその式が成立せず、 正しい値が導けないという意味なのか、 それとも、そのような変形は、 運動方程式の理念のようなもの(?)に反するため、 行うべきではないということなのでしょうか。 そして、もしこのような変形が行われるべきでないとするならば、 「質量5.0kgの物体に糸をつけて鉛直上向きに100Nで引くときの加速度aの向きと大きさを答えよ」 という問題が出たときに、 どういった方法で解けばよいのでしょうか。