独占の生産量Qと収入の関係

質問

再質問になります。添付のファイル上の青色のアンダーラインの意味はわかるのですが，これを右辺の赤色のアンダーラインの式にどのようにして展開したのかが分かりません。「したがって」の真上の式が赤色の式から展開されることは自明です。問題は，青の式が如何して赤の式になるかです。どうぞよろしくご指導願います。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

P=P(Q)
を逆需要関数（あるいは逆需要曲線）といい、グラフに描くときは、Pを縦軸に、Qを横軸にとって表し、通常右下がりの曲線だ。収入関数（曲線）TR=TR(Q)＝P(Q)Qとなることはいいですね。いま、TRの変化ΔTRは
ΔTR＝TR(Q+ΔQ) - TR(Q) = P(Q+ΔQ)(Q+ΔQ) - P(Q)(Q)　　　　　　(*)
ですが、右辺のP(Q+ΔQ)の部分は
P=P(Q)
より
ΔP＝P(Q+ΔQ) - P(Q)
に注意すると、
P(Q+ΔQ)=ΔP + P(Q)
となるでしょう。これを(*)の右辺に代入して
ΔTR＝(ΔP + P(Q))(Q+ΔQ) - P(Q)Q
となる。つまり、青下線の部分と赤下線の部分が等しいことが示された。よろしいでしょうか？

お礼

明解なご解答どうもありがとうございました。感謝申し上げます。

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回答No.1

f272

TR(Q)=p(Q) * Q
です。ここでQをQ+ΔQにすれば
TR(Q+ΔQ)=p(Q+ΔQ) * (Q+ΔQ)
ですが，p(Q+ΔQ)=p+Δpとあらわせますので
TR(Q+ΔQ)=(p+Δp) * (Q+ΔQ)
です。

お礼

明解なご解答どうもありがとうございました。感謝申し上げます。

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