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独占の生産量Qと収入の関係

再質問になります。添付のファイル上の青色のアンダーラインの意味はわかるのですが,これを右辺の赤色のアンダーラインの式にどのようにして展開したのかが分かりません。「したがって」の真上の式が赤色の式から展開されることは自明です。問題は,青の式が如何して赤の式になるかです。どうぞよろしくご指導願います。

  • jubu
  • お礼率86% (919/1061)

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回答No.2

P=P(Q) を逆需要関数(あるいは逆需要曲線)といい、グラフに描くときは、Pを縦軸に、Qを横軸にとって表し、通常右下がりの曲線だ。収入関数(曲線)TR=TR(Q)=P(Q)Qとなることはいいですね。いま、TRの変化ΔTRは ΔTR=TR(Q+ΔQ) - TR(Q) = P(Q+ΔQ)(Q+ΔQ) - P(Q)(Q)      (*) ですが、右辺のP(Q+ΔQ)の部分は P=P(Q) より ΔP=P(Q+ΔQ) - P(Q) に注意すると、 P(Q+ΔQ)=ΔP + P(Q) となるでしょう。これを(*)の右辺に代入して ΔTR=(ΔP + P(Q))(Q+ΔQ) - P(Q)Q となる。つまり、青下線の部分と赤下線の部分が等しいことが示された。よろしいでしょうか?

jubu
質問者

お礼

明解なご解答どうもありがとうございました。感謝申し上げます。

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8011/17123)
回答No.1

TR(Q)=p(Q) * Q です。ここでQをQ+ΔQにすれば TR(Q+ΔQ)=p(Q+ΔQ) * (Q+ΔQ) ですが,p(Q+ΔQ)=p+Δpとあらわせますので TR(Q+ΔQ)=(p+Δp) * (Q+ΔQ) です。

jubu
質問者

お礼

明解なご解答どうもありがとうございました。感謝申し上げます。

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