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数Ⅲ 曲線の長さ 175
楕円x^2/4+y^2/3=1上の点Pから直線x=4までの距離は、つねにPから点A(1,0)までの距離の2倍であることを示せ。
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- 二次曲線の問題＞＿＜？
（１）放物線ｙ＾２＋２ｙ＋４ｘ－１＝０を点（２，１）に関して対象に移動した曲線を求めよ。 （２）だ円２ｘ＾２＋３ｙ＾２－１＝０を 直線ｘ＋ｙ＝１に関して対称に移動した曲線を求めよ。 ⇔ まず（１）は題意の式の上にある点をＰ（ｘ、ｙ）として、点Ａ（２．１）と対称なところＱ（Ｘ，Ｙ）として中点の座標の定理を使って、もとめたものを、再度題意の長い式に戻してあげて、曲線の式が求まりました。 で、（２）がよくわかりません＞＿＜ ２ｘ＾２＋３ｙ＾２－１＝０上の点をＰ（ｘ，ｙ）とし、これと直線ｘ＋ｙ＝１に対して対称な点、つまり知りたい部分を大文字のＸ，Ｙで表してＱ（Ｘ，Ｙ）としました。 ＰＱの中点は（１）と同じで、Ｒ（x+X/2,y+Y/2)となり これはｘ＋ｙ＝１の式をみたら、＝１を式の後ろに付けれるので、（x+X/2,y+Y/2)＝１とまでできました＞＿＜ でもこの後が出来ませんでした。 あと、念のため図を描いたのですけど、Ｐの楕円を一つ、あと、Ｑの楕円を（楕円かわからないですけど今は＞＿＜）書いてみて、その二つの楕円の間に、距離が対称となるように、直線ｘ＋ｙ＝１を書きました。 でココの部分で質問なのですけど、 私の図は楕円同士を結ぶ 直線ＰＱと、直線ｘ＋ｙ＝１の二つの直線が 垂直ではないのですけど合ってますか＞＿＜？？？ 一応中点の座標Ｒの位置は点Ｐに対してと点Ｑに対して同じ距離、たとえば、ノートの図の上では１ｃｍ取っているので、これでＯＫだと思ったのですけど。。 もしＰＱと直線ｘ＋ｙ＝１の線が 垂直とかだったら、垂直の公式ｍｍ’＝－１が使えると考えたのですけど＞＿＜ でも、垂直にしないといけない理由が思い浮かばないので解りませんでした＞＿＜ 誰かこの問題教えてください＞＿＜！！！ 宜しくお願いします！！
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