占い：良い相性の確率

質問

ある占い師の下で鑑定をしてもらった際、私の彼と私とは大変いい相性だといわれた。彼女の占い方法ではそれぞれの誕生日によって二つの数字が割り当てられる、たとえば私は（５，２）で彼が（５，８）だ。一つでも同じ数字があると縁が深いという。数はそれぞれ１－９まで。このような場合、共通の数字が一つ以上でる確率は？

回答No.4

noname#8027

誕生日から求めるならば、毎月の日数が３０日・３１日など一定でないことから、（５，２）などの数字の出現する確率自体が一定でない可能性があります。

計算式がわからないと、確率も算出できません。

・・・・って、へりくつっぽかったですね。
でも、内容がわからないと、最もらしく計算していて、その実、仲のよさそうなカップルは、同じ数字を出してなど、適当に答えている場合もあります。

回答No.3

hinebot

>(5,2) と(2,5)は同じものとみなします

なるほど。では。

(1)ゾロ目を認める場合
２つの数字の割り振り方は
9Ｃ2 + 9 = 36 + 9 = 45 通り
（9Ｃ2 は1～9の数字から２つ選ぶ選び方、+9 はゾロ目の分）
１つの数字を固定すると、その数字を含む数字の組は９通り。
[その数字と１～９の数字がそれぞれペアになりうる]
(A)「私」がゾロ目でない場合
　そうなる確率は 36/45 = 4/5
２つの数字が割り振られるので、「彼」が「私」と同じ数字を含むのは
９×２－１＝17通り
（－１しているのは、２つの数字を入れ替えたときの重複分があるため）
よって、このときの確率は　(4/5)*(17/45) = 68/225

(B)「私」がゾロ目のとき
　そうなる確率は 9/45 = 1/5
「彼」が「私」と同じ数字を含むのは9通り
よって、このときの確率は　(1/5)*(9/45) = 9/225

(A)と(B)を足して　求める確率は
(68/225)+(9/225) = 77/225 (≒34.2％)

(2)ゾロ目を認めない場合
２つの数字の割り振り方は　9Ｃ2= 36通り
１つの数字を固定すると、その数字を含む数字の組は８通り
[ゾロ目を認めないので、その数字以外の８つの数字がペアになりうる]
２つの数字が割り振られるので、「彼」が「私」と同じ数字を含むのは
８×２－１＝15通り
（－１しているのは、２つの数字を入れ替えたときの重複分があるため）
よって、求める確率は 15/36 = 5/12 (≒41.7％)

これでいいと思うけど…

回答No.2

KYOSEN

（2,5）　（5,8）の扱いを
　違うとすれば17/81
　同じとすれば1/9<ゾロメ>*17/81＋8/9<その他>*34/81
　つうとこですか？

回答No.1

hinebot

（５，２）と（２，５）は同じものとみなしますか？

もし、別とする場合、
（２，５）と（５，８）でも相性良しとしますか？

補足

(5,2) と(2,5)は同じものとみなします。