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積分についての質問です
EH1026TOYOの回答
(1)与えられた様に√(e^x-1)=t と置いて置換積分 ∫√(eˣ-1) dx =2∫t²/(1+t²) dt = 2∫{1- 1/(1+t²)} dt = 2(√(eˣ-1) - arctan(√(eˣ-1)) +C (2)部分積分を2回実行 ∫ x(logx)² dx = (x²/2)((logx)²－logx + 1/2) + C (3) ∫e^x(1/x+logx) dx =∫ eˣ/x +∫ eˣlogx dx =∫ eˣ/x dx + eˣlogx -∫ eˣ/x dx = eˣlogx + C (1)(2)(3)のCは積分常数
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