aquarius_hiro の回答履歴

∫(θ：0→π) iexp(iRexp(iθ)) dθの積分(Rは正の定数)を、 式変形 z = Rexp(iθ) と置いて ∫exp(iz)/z dzと式変形したのですが、 この場合積分路が閉曲線でないので、留数定理を用いることが出来ないと思い、つまづいてしまいました。こういう場合はどのように考えるべきなのでしょうか？また答えはいくつになるのでしょうか？ 非常に素人的な考えなのですが、(θ:0→2π)ならば、答えは2πiになるので、今の場合はその半分でπiくらいになるのかなと思ったのですが(^^；

2つの数a-2b、2a+3bを小数第一位で四捨五入すれば、それぞれ2、6となるときa、b、A=(a-2b)/(a+b)のとりえる値の範囲をそれぞれ求めよ。 という問題でまずa-2b=p、2a+3b=qとおいて1.5≦p＜2.5、5.5≦q＜6.5としa=(3p+2q)/7、b=(q-2p)/7を出して、31/14≦a＜41/14、1/14＜b＜1/2になりますよね。 次にa+b=(p+3q)/7から (1.5+16.5≦p+3q＜2.5+19.5⇔18≦p+3q＜22) 18/7≦a+b＜22/7を出して、(7/22＜1/a+b≦7/18に変形) 次にa-2b=3p+2q-2q+4p/7=7p/7=pとし、 10.5/22＜(a-2b)/a+b＜17.5/18⇔21/44＜A＜35/36という回答が出ました。しかし模範解答は1/2＜A<35/38になっています。見直してもどこが間違っているのかわかりません。この過程でどこが間違っているのでしょうか？？教えてください。よろしくお願いします。

円錐や角錐の体積は、底面となる円や多角形の面積と高さの積に1/3をかけたものになりますが、この1/3の「3」は直感的に考えて、(素朴な意味での)次元と捉えられるのでしょうか。 例えば、2次元だと三角形の面積は、底辺となる線分の長さと高さの積に1/2をかけたものになります。一般のn次元の似たような図形でも、「まともな図形」であれば、底面となる図形の測度と高さの積に1/nをかけたものが測度になるのでしょうか。（単純に、底面が立方体のようなものを考えれば、x^(n-1)の積分のような感じになって、1/nが出てきそうなのですが・・。どうなのでしょう？） ご回答よろしくお願いします。

抵抗が起こる理由は、「原子核の振動」と聞きました。 ---------- http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~terkita/dennkiteikougahtm.htm 「原子核は+の電荷を持っているため、原子核が振動すると電荷分布が変化します。これにより、-の電荷を持った電子の運動に影響を及ぼすため、これが電気抵抗の元となっています」 ---------- しかし、+の電荷を持つ原子核は、別に振動しなくても、-の電荷を持った電子の運動に影響を与えると思うのですが、なぜ「振動」が重要なのでしょうか？ おおざっぱに考えると、電荷＋の原子核が振動していたら、振動で引っ張ったり押したり（？）で電子への影響はプラスマイナスゼロのような気がするのですが・・

抵抗が起こる理由は、「原子核の振動」と聞きました。 ---------- http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~terkita/dennkiteikougahtm.htm 「原子核は+の電荷を持っているため、原子核が振動すると電荷分布が変化します。これにより、-の電荷を持った電子の運動に影響を及ぼすため、これが電気抵抗の元となっています」 ---------- しかし、+の電荷を持つ原子核は、別に振動しなくても、-の電荷を持った電子の運動に影響を与えると思うのですが、なぜ「振動」が重要なのでしょうか？ おおざっぱに考えると、電荷＋の原子核が振動していたら、振動で引っ張ったり押したり（？）で電子への影響はプラスマイナスゼロのような気がするのですが・・

例えば学者が、「ぬいぐるみは生きているのでは？」という仮説をたてた場合、 それは「ぬいぐるみ生存説」でいいのでしょうか？「生存」以外にふさわしい単語はないでしょうか？

サロンでお客様をお迎えする際に、お手洗いをご案内する言い方で質問です 「お手洗いに寄られますか」は間違った言い方ですか？「お手洗いに行かれますか」はどうですか お茶を下げるとき 「お茶を下げさせて頂きます」と「お茶をお下げします」ではどちらが正しいのでしょうか？

質問です 太宰治の『新ハムレット』という本を読んでいるのですが、 ある章に「蔑棄したい」という台詞がありました。 "蔑棄"という言葉がよく分からなかったので、辞書で調べてみたり、 検索してみたりしたのですが、全く該当しません。 また、"深刻癖"の読み方はそのまま「しんこくぐせ」で正しいでしょうか？ 何方かご存知の方がいらっしゃいましたら、読み方と意味を教えて下さい。

また詰まってしまいました。 ∫x^2/√(1-x^2)dx x=sint　と置いて不定積分を求めるのですが、 ∫sin^2(t)dtまでは出来たのですが それからが分かりません。 どなたかよろしくお願いします。 出来れば解説付きでお願いします。

確率がにがてで・・・ nを6以上の自然数とする 1.2.3.4.….nから異なる6個の数を無作為に選びそれらを小さい順に並び替えたものを X1<X2<X3<X4<X5<X6 とする １）X3=5となる確率Pnを求めよ ２）Pnを最大にする自然数ｎを求めよ この問題なんですが・・・ １） X1.X2の範囲は1～４まで…(1) X4.X5.X6の範囲は6～n　…(2) (1)の選び方は4C2=6 ここまでが限界です（汗 6～nまでで3こ選べばよいから・・・っていう考え方であってるのでしょうか この続きを教えてください。

ma=Fが数学で証明されていないと聞いたのですが、本当ですか？ いろいろな現象を見ていると、ma=Fのようになってるんじゃいかなって、 程度だと聞いたのですが。

「ないです」というのは日本語として間違いなんでしょうか？ 数年前ですが中学の時の国語の先生が、授業に遅れた生徒に、 先生「授業に遅れた理由はあるのか？」 生徒「…ないです」と答えたら 先生「『ない』だと！誰に向かって口を聞いとるか！答え直せ。」 生徒「…ないです」 先生「貴様日本語知らんのか？」 生徒「…ありません」 先生「以後十分気をつけろ」（←確か） その国語の先生は礼儀やマナー・ルール等に鬼の様に厳しい先生でした。 「ないです」は別に周りの人や、テレビに出てる有名人も普通に言っています。「そんなにはいないですね」とかいう感じです。 でもやはり日本語としては「ありません」が正しいのでしょうか？

「取り急ぎお礼まで申し上げます」と書いてきた人がいました。 取り急ぎお礼まで。あるいは、 取り急ぎお礼申し上げます、が正しく、最初の文章はおかしい、と指摘しました。 そうすると、手紙の書き方の本に最初の文は正しいと書いてあった、と反論されました。私は間違っていますか？

よく、コイン洗車を利用するのですが、もの凄い高圧の水流を吹き付けても、細かな汚れって落ちないですよね。 大きな泥は落ちても、粉のような汚れが落ちないのは何故でしょうか？ ところが、この頑固な汚れも、雑巾（ウエス）などでかる～く拭くだけで落ちるんです。こんなに簡単に落ちる汚れ（パウダー状のもの）があの高圧水流で落ちないのが不思議なんです。 何故でしょうか？

先月知り合った歳下(5歳)の男性と今まで2回ご飯を食べに行きました。 向こうからは別れ際に「また会ってね」と言われてたけど、メールは来ても文章が淡白でどうでもいい内容ばかり。数回会わないとわからないしと思ってるのに、肝心のお誘いが一向に無いので、しびれを切らせて(!?)私から２回共誘い水を向けました。 先々週が相手が行きたがってた花火大会、その前は私の観たい映画にお誘いしました。 その後も「近いうちまた遊ぼうね」と別れ際にメール来たものの何も誘ってこれないので「近いうちってのはいつごろ？」と数日後にメール入れたら「今週だったら○日は空いてるけど会いますか？？」って返事。 これって内心「何だよ、うっせぇなー。じゃぁ暇つぶしに会ってやるよｗ」みたいな感じに思えてしまい（苦笑）、どこか行きたいとこある？と入れれば「映画」それも「トランスフォーマー」観たいと来ました。 たぶん恋愛対象と思える人だったらもっとロマンチックでなくてもほのぼの系選びませんか！？ これって「あなたと観るのはこういう男同士とか友達と観に行く映画だから！！ｗ」とほのめかしているのでしょうか？ それでも快く「いいよ＾＾」なんて相手に合わせて書いたら内心バカにされそうだし私も傷つきます。 （悲観的過ぎますか？でも正直落ち込みました） 少しずつ好意を示したメールを短文で今まで送りましたのでからかわれてるだけかも知れないと思えてきます。 また他の男性（それもまたもや年下）からアプローチされてますが、こっちもかってるのかと思えて、すべてマイナスイメージで落ち込んでいます。 率直なご意見を聞かせてください。

α、β が実数で α＜β ならば、 　ａ＞１　　　のときは　ａ^α＜ａ^β であることの証明 _____________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (proof) ａ＞１のときα＜βなので、　ｒ≦α＜ｓ＜ｔ≦β のような有理数ｒ,ｓ,ｔが存在し、　ａ^r＜ａ^s＜ａ^t　である。・・・・(1) 　　　　　　　・ 　　　　　　　・ 　　　　　　　・ 　　∴ａ^r≦ａ^α≦ａ^s＜ａ^t≦ａ^β 　　　　　∴ａ^α＜ａ^β 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(q.e.d) ここで、(1)の証明はしなくてもいいのでしょうか？ また、どのようにすれば求まるんでしょうか？ ある参考書には「既知」となっていたんですが、やはり納得できません。

子供の問題なのですが，解けないので困っています。もしわかる方がいらしたら教えてください。 三角形の角度の問題で，頂点を反時計回りにABCとした三角形があります。辺BC上に点Dをとり，ADを結びます。このとき，AB＝AD，BD＝AC，角ADC＝124度となりました。 このときの角DACの角度を求めよ。 いろいろやったのですが，角DAC+角DCA＝56度，というだけでそれ以上解けません。BD＝ACが何かの公式になるのでしょうか。 よろしくお願いします。

x=tan t の置換を用いて ∫1/√{(1+x^2)^3} dx を解く問題がわかりません。 教えてください。

物理法則とは宇宙が生まれたとき、あるいはそれ以前から決まっていた事なのでしょうか？ それとも、人間がその物理法則を発見（観測）したときに、それまでいくつもの物理法則がもやのように存在していたのが収束して、一つの法則しか存在しなくなったのでしょうか？

数学に疎いのですが、教えてください。 いま9つの定数があり、その定数にそれぞれ比率を掛けた値がすべて等しくなるような比率を求めたいと考えています。 イメージで言うと ax1=bx2=cx3・・・・=ix9 となり、この条件を満たすx1からx9の比を知りたいのです。 Excelを使って簡単に算出できたりするのでしょうか？ 制約条件をかけないと、最適な解が求まらないでしょうか？ いま条件があるとすれば、aからiは正の数であるということくらいです。 よろしくお願いします。