aquarius_hiro の回答履歴

こんばんわ。高校数IIの軌跡の問題に関する疑問です。問題と解答は問題集からの抜粋です。 ＜問題＞２つの直線　ｘ+Kｙ+K＝０　Kｘ-ｙ+３＝０　の交点は、Kが変化すると円周上を動く。その円周の方程式を求めよ。 ＜解答＞両式からKを求めて等置すると、ｘ≠０、ｙ+１≠０ならば、 K＝－ｘ/（ｙ+１）＝（ｙ－３）/ｘ　 -ｘ＾2＝（ｙ+１）（ｙ-３） ｘ＾2+ｙ＾2-２ｙ-３＝０　から　 ｘ＾2+（ｙ-１）＾2＝２＾2　　但し、（０，１）は除く。 →さて、ここで質問ですが、２直線の交点の問題であり、Kが変化すると考えているので、Kに関する恒等式と考え ｘ+Kｙ+ｋ＝Kｘ-ｙ+３　とおき式変形で　ｘ+Kｙ+K-Kｘ+ｙ－３＝０ （ｘ+ｙ－３）+K（－ｘ+ｙ+１）＝０としここから ｘ+ｙ－３＝０　…(1) －ｘ+ｙ+１＝０　 …(2) (1)、(2)より連立方程式を解き、（ｘ、ｙ）＝（１，２）が交点で、その交点を通るのは（ｘ+ｙ－３）+K（－ｘ+ｙ+１）＝０という直線に思われるのですが、この直線をどう考えれば円の方程式になるのでしょうか。すっきり整理ができません。解説していただける方がいらっしゃればお願いします。

I will be back と　I shall return ってニュアンス的に、どう違うんでしょう？ 最初の文はターミネーターの中でのセリフ。 あとの文は小池百合子さんの言葉。 マッカーサーも使ったらしいというところまでわかりました。

物理法則とは宇宙が生まれたとき、あるいはそれ以前から決まっていた事なのでしょうか？ それとも、人間がその物理法則を発見（観測）したときに、それまでいくつもの物理法則がもやのように存在していたのが収束して、一つの法則しか存在しなくなったのでしょうか？

よく、コイン洗車を利用するのですが、もの凄い高圧の水流を吹き付けても、細かな汚れって落ちないですよね。 大きな泥は落ちても、粉のような汚れが落ちないのは何故でしょうか？ ところが、この頑固な汚れも、雑巾（ウエス）などでかる～く拭くだけで落ちるんです。こんなに簡単に落ちる汚れ（パウダー状のもの）があの高圧水流で落ちないのが不思議なんです。 何故でしょうか？

（例）二次不等式２X＾2－ＫX＋５≧０の解がすべての実数であるとき、定数Ｋの値の範囲を求めよ。という問題で、どうして最終的な答えが－2√10≦Ｋ≦2√10になるのかが分かりません。Ｘ軸となぜ２点で接しているのかが理解できません。その前までは、≧ということから、Ｘ軸と接しない場合と１点が接する場合を考えていたのに。。。

直行座標(x1,x2)において点P＝(p1,p2)が与えられており、 点Q＝（q1,q2）はこの座標系でPから角度α、距離dの位置にある。 また直交座標系(x1,x2)にたいして反時計回りにβ回転させた 直交座標系(y1,y2)を考える。 問１ 点Pの座標系(y1,y2)における座標（p'1,p'2）をp1,p2,βで表しなさい 問２ 点Qの座標系（y1,y2）における座標値（q'1,q'2）をp1,p2,βで表しなさい。 問３ 問１でもとめた(p'1,p'2)にたいして座標系(y1,y2)において角度α－β 距離dの位置にある点を考える。 この座標は問２で求めた点Qの座標系（y1,y2）における(q'1,q'2)と 一致することを示しなさい。 --------------------------------------------------------------------- という問題があり 問１は p'1＝p1cosβ－p2sinβ p'2＝p1sinβ+p2cosβ と計算できましたが 問２以降がわかりません。 レベルの低い問題ですがよろしければ解答をお願いします。

-1<x<1 に対して、{log(1+x)}^2=log(1+x)・log(1+x) のマクローリン展開を求めたいのですが、 \sum_{k=0}^{+∞} a_k x^k の一般形が求められません。一般形を求められる方、 ぜひご教授いただければ幸いです。 一応、6次の項までは、 x^2-(1/2+1/2)x^3+(1/3+1/4+1/3)x^4-(1/4+1/6+1/6+1/4)x^5 +(1/5+1/8+1/9+1/8+1/5)x^6 と求められています。 以上、よろしくお願いいたします。

先日も同じようなことをお聞きしました 先日は、分母がexp(z)+1となっているときの極の考え方に関してご教授いただきました。 さて、今回はまた違った問題で躓いてしまっているのでお願いします。 すみませんが、以下の関数の極はひとつがz=1というのはわかるんですが、あとはexp(z)+1=0から導けると思うのですが考え方がよくわかりません。 　　　　1 ∫-------------------dz 　 (a^z)(sinπz) なお、積分範囲[c-i∞,c+i∞] *iは虚数単位 0<c<1とする。0<a,a≠0 極は、0<a<1と1<aで場合わけして考えればいいのはわかるのですが、 いまいちわかりません。 sinπz=0の場合に関しては迷うことなく、z=0というのはわかるのですが・・・ よろしくお願いします。

先日も同じようなことをお聞きしました 先日は、分母がexp(z)+1となっているときの極の考え方に関してご教授いただきました。 さて、今回はまた違った問題で躓いてしまっているのでお願いします。 すみませんが、以下の関数の極はひとつがz=1というのはわかるんですが、あとはexp(z)+1=0から導けると思うのですが考え方がよくわかりません。 　　　　1 ∫-------------------dz 　 (a^z)(sinπz) なお、積分範囲[c-i∞,c+i∞] *iは虚数単位 0<c<1とする。0<a,a≠0 極は、0<a<1と1<aで場合わけして考えればいいのはわかるのですが、 いまいちわかりません。 sinπz=0の場合に関しては迷うことなく、z=0というのはわかるのですが・・・ よろしくお願いします。

W=∫(x1→x2)Fdx=(F━)*(x2-x1)・・・・・(1) (F━)はエフバーとよみ平均を表す記号です。 (F━)=1/(x2-x1)*∫(x1→x2)Fdxとも書いてあります。 数学的には分かるのですが、いまいちピンと着ません。定義なので基本的には丸暗記でいいと思いますが、(1)が積分して平均になる意味も分かりません。エフとエフバーは大学受験レベルだと同じもののことが多いですよね。そうなると積分しても同じと言うことでしょうか。それとも(1)を丸暗記してしまったほうがいいでしょうか。積分を使わなくても入試問題が解けることは重々承知です。 また位置エネルギーは仕事のFを-Fにしたものですが、その理由も教えてください。 ここは電磁気の公式、万有引力の位置エネルギーの公式の元になるようなので絶対理解しておきたいです。 よろしくお願いします。

周が一定ｍで、半径r、中心角がaである扇形の面積を最大にする半径と中心角aを求めよ。という問題で、弧の長さをｂとするとb＝ｍ－２ｒ 面積をsとするとs=br/2=(m-2r)r/2=-r^2+mr/2=-(r-m/4)^2+m^2/16となってr=m/4のとき最大となることは分かったのですが、a=2という回答が分かりません。s=πr^2a/360=m^2/16　　これを解くとa=360/πとなって２となりません。わかる方どうぞ教えてください。

複素平面zから複素平面wへのw=z^4の変換を考えています。 z平面において単位円でθ=0～θ=π/4までの領域をwまで変換したいのですが、問題集の回答が違うような気がするので詳しい方ご教授願います。 自分の考え まずz平面において単位円を考えているので z=exp(iθ)とおける。 θ=0～θ=π/4までの領域を考えているので θ=π/4として、 z=exp(πi/4)となる。 そして、w=z^4に代入すると、 w=exp(πi)となるので w平面においても同様の単位円に投影され、 z平面での領域が θ=0からθ=πの上平面に変換された。 というように考えたのですが、 問題集では、何故か下平面にも投影されているのです。 （円全体に投影ってことです） どうなんでしょう？問題集の回答は正しいのでしょうか？ 考えても納得がいきません。お願いします。

下記について、教えて下さい。 １． LaTeXを使用して、原稿を登録したいのですが、決まったフォーマットはあるのでしょうか？ありましたら、入手先を教えて下さい。（出来れば日本語が有難いです。） ２． 下記HPで、登録を試みたのですが、下記途中でxxx@xxxx.jp.に必要なコード が待てど、暮らせど送られて来ません。 Organizationの設定で、研究所に所属していないため、適当に入力した。 フリーメールで登録した。 からでしょうか？ http://arxiv.org/edit-user/ Verify E-mail Enter Verification Code Registration on arXiv requires a correct E-mail address; to ensure this, we've sent a secret verification code to xxx@xxxx.jp. Please check your inbox. If you've entered an incorrect E-mail address, you'll need to register again. To verify your E-mail you will need the verification code that we sent you via E-mail. The easiest way to give us the verification code is to click on the link near the top of the message we'll send you. Unfortunately, the link doesn't work with every E-mail program, so you may need to enter your verification code by hand. The verification code consists of twelve letters and/or digits with a dash in the middle: it looks something like "8GQUZR-P8NFDZ".

私は英語を真面目に勉強し始めてから3年でTOEICも先日975点まで行き、英語をしゃべるのもあまり困らなくなりましたが、昔思い描いていた英語は完全に自由に使えるようになるというイメージからはほど遠い状態です。 特に、冠詞の使い方の細部はさっぱり分かりません。幾つか出版されている冠詞関連の本を買って熟読したので、基本は理解できたと思いますし、ネイティブの方にも9割以上は治されなくなりました。しかし、たとえば Lack of sleep doesn't matter on the odd occasion. (LDOCEからの例) =たまにであれば睡眠不足は問題ない などの例が理解できません。どうしてtheなのでしょうか？どのoccasionか限定していない訳なので、基本から行けばtheはおかしいということになりますけど、どうやらoddがこの意味で用いられる時は常にtheを伴うようです。もし理由が分かる方や、このような事をどのように調べたらいいかをご存じの方がいらっしゃったら是非ご教授願いたいです。 よろしくお願いします。

I've written it all off to fate. 意味は　すべてを運命とあきらめた　とあるのですが、どうしてこの意味になるのでしょうか？ よく使う熟語なのでしょうか？

不定詞の問題で 例　(To keep) in shape is necessary for her (to continue) her job と書いてあって、to keepは名詞的用法。to continueは副詞的用法と書いていまして、どうしれば名詞的用法や副詞的用法や形容詞用法を見分けるばいいのでしょか？教えてください。

１．They're going to blow us to pieces.という英文について説明していただけませんか？ ちなみにこの英文の前の文は They have surrounded the building!です。 「彼ら」はthe building を爆破しそうな勢いです。 ２．あと、「any day now」　とはどういう意味でしょうか？ いつもお世話になっています。

通常の割合表示では、 ３割４分５厘＝０．３４５ つまり、ここでの４分は、小数第２位を表します。 しかし体温表示では、 ３６度４分＝３６．４° であり、ここでの４分は、小数第１位を表します。 「分」は、本当は小数第何位の数なのでしょうか？

ｘ＾２＋２√２ｘ－６＝０ が、どういう経緯で√２、－３√２になるか理解できません。 似た問題で、途中式があったのでマネしてやってみたの ですが、さっぱり。 ｘ＾２＋２√３ｘ－９＝０という問題の 途中式ではｘ＝－√３±√３＋√９ 　　　　　　＝－√３±２√３になるらしいですが どーやって、ｘ＝－√３±√３＋√９が ｘ＾２＋２√３ｘ－９＝０からどうやって出てきたんでしょうか？

√３が有理数でないことを、背理法で論証する場合。 √3=a/b（aとbは互いに素であるとする。）と置く。 3b^2=a^2である。 a^2は３の倍数であるので、aは３の倍数であり、a=3cとおくことができる（この事は対偶の真偽で論証できる。） 3b^2=9c^2 b^2=3c^2 であり、b^2が３の倍数なので、bも３の倍数であることが分かる。 よって、a/bは既約分数であることから矛盾が生じ、有理数でないことが言える。 これが√3が有理数でないことの証明だそうです。 次に、nを整数として、√ｎが有理数でないことを、背理法で論証する場合。 √n=a/b（aとbは互いに素であるとする。）と置く。 nb^2=a^2である。 a^2はnの倍数であるので、aはnの倍数であり、a=ncとおくことができる nb^2=n^2c^2 b^2=nc^2 であり、b^2がnの倍数なので、bもnの倍数であることが分かる。 よって、a/bは既約分数であることから矛盾が生じ、有理数でないことが言える。 ただしn=1.4.9.16・・・といった場合、√n=1.2.3.4・・・といったように、√nは有理数になってしまいます。 このやり方では√nが有理数でも、有理数でないと言えてしまいます。 √ｎが有理数の場合、有理数であると論証でき、√ｎが無理数の場合、有理数でないと論証できる方法を教えてください。