grothendieck の回答履歴

光より早いものってありますか？ 私は人間の「意志・想像力」がこれに当たると思うのですがみなさんはどう思われますか？ また、「意志や想像力」などの「思考」は物理的に解明されているのでしょうか？ どちらか一報でもOKですので回答いただければ幸いです。

整数の集合Ｚは加法および整数倍について閉じているということを習いました。 その発展問題なんですが、教えてください。 ａ，ｂ∈Ｚとします。 ここで、ａＺ＋ｂＺの定義とは何でしょうか？？ また、「ａＺ＋ｂＺが加法および整数倍について閉じている」ということはどう示したらよいのでしょうか？？ 教えてください。よろしくお願いします。

学校で無茶苦茶なレポートを出されて困っています。 まだ大学に入りたてで一切専門知識も無いのに 突然数式を与えられてテイラー展開がどうのこうのと 書いてあってそれが理解できずにまいっています。 なぜか授業でも教えてくれません。というか授業は自由時間みたいな感じで各自勝手にやってます。 一週間後までに勝手にやってこいみたいな感じです。 テイラー展開とは一言で言えば一体なんなのでしょうか？ 近似？誤差？ う～ん、難しいですね。

A = [-1 -1 -1 -1 　　　1 -2 1 -2 　　　0 0 0 0 　　 -1 -1 -1 -1] としたとき、Aの像ImAを求めたいのですが… X = [x1, x2, x3, x4]^T とすると、 AX = x1*[-1 1 0 -1]^T + x2*[-1 -2 0 -1]^T + x3*[-1 1 0 -1]^T + x4*[-1 -2 0 -1]^T = (x1 + x3)*[-1 1 0 -1]^T + (x2 + x4)*[-1 -2 0 -1]^T となるから答えは C1*[-1 1 0 -1]^T + C2*[-1 -2 0 -1]^T (C1, C2は任意) となると思うのですが、この問題が載っている本の解答欄には C1*[1 0 0 1]^T + C2*[0 1 0 0]^T (C1, C2は任意) と載ってます。 結果的には恐らく、ほんの解答欄の解答でも僕が出した 解答でも同じになると思うのですが、本の解答の [1 0 0 1]^T と [0 1 0 0]^T の2つのベクトルは、どういうプロセスを経て得られるのでしょうか? P.S.線形代数は習い済みです。苦手ですけど。

『任意の写像ｆ：A→BはそのグラフΓfから再現することが出来る。具体的には、任意のa∈Aに対して 　f(a)=(a,b)∈Γfとなる唯一の元b∈B となっている。逆に、部分集合 　Γ∈A×B が、条件 　「任意のa∈Aに対して(a,b)∈Γとなるb∈Bが唯一存在する」 を満たすとすれば、Γ=Γfとなる写像f：A→Bが唯一定まる。 したがって、グラフは写像を特徴づけることになる。』 とこんな文がテキストに書いてあったのですが何のことか分かりません。 どなたか教えてください。

ちょっとした疑問 電子線とX線は同じもの？ 詳しい方おねがいします。

わからない問題があるので、誰か教えてください。 できれば、詳しくおねがいします。。。 問題 ある地域が、下の図のように６区画に分けられている。 （１） 境界を接している区画は異なる色で塗るとことにして、赤・青・黄の３色で塗りわかる方法は何通り。？ （２） 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして、赤・青・黄・白の４色で塗り分ける方法は何通り？？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　｜　　　　　　　　　｜ 　　｜　　　Ａ　　　　｜　 　　｜＿＿＿＿＿＿＿＿｜　 　　｜　　　　｜　　　　｜　 　　｜　Ｂ　　｜　　Ｃ｜　 　　｜＿＿＿｜　　　　｜　 　　｜　　　　｜　　　　｜　 　　｜　　　　｜＿＿＿｜　 　　｜　　Ｄ　｜　　　　｜　 　　｜　　　　｜　　Ｅ　｜　 　　｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜　 　　｜　　　　　　　　　｜　 　　｜　　　　　　　　　｜　 　　｜　　　Ｆ　　　　　　 　　｜＿＿＿＿＿＿＿｜　　　　　　　 　　 図です。 おねがいします

Mathematica や Maple，Excel などでは，逆正接関数を用いて全象限について偏角が出力できるよう，拡張された逆正接関数が用意されております。例えば Mathematica の ArcTan[x,y]，Maple の arctan(y,x)，Excel の atan2(x,y) 関数などです。 さて，このような拡張された逆正接関数は実際の数学にも存在するのでしょうか？　もし存在する場合，どのように表記するのでしょうか？　もし数式が複雑な場合，TeX で教えていただければ幸いです。 どうか宜しくお願いいたします。

次の条件を共に満たすような、整式で表された関数ｆ(ｘ)がある。ｆ(ｘ）は２次式である事を示し、ｆ(ｘ)を求めよ。 条件{１}ｆ(０)＝０　{２}(ｘ＋１)ｆ´(ｘ)＝２ｆ(ｘ)－４ 考えたのは、関数をｆ(ｘ)＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃとおくとｆ´(ｘ)＝２ａｘ＋ｂとなる。そして、この２式を{２}に代入してみたのですが、分からなくなってしまいました。{１}の条件はどのように利用すればいいのでしょうか？どなたか教えて下さい。

積分の応用の問題で、ある曲線と二つの半直線で囲まれた図形の面積を求める問題なのですが (1)r=2a sinθ　:θ=π/2 θ=π (2)r=e^θ　　:θ=0 θ=π の二つの問題なのですがよくわかりません。 ”極座標による図形の面積”の公式に入れるわけなのですがrの二乗をするところが(2)はよくわからないです。θの二乗ってどうやるんですか？？(1)はどう二乗すればいいのでしょう？ あと、図形の形が場合によっては二つになって２をかけるときがあるのですが、この場合２をかけるのは(2)だけでいいのですよね？？ 長くなりましたが教えてください。

寺田文行『鉄則数学(1)』に載っている問題で、次の條件を満たす円の方程式を求める問題です。 ・２点(1,5),(3,-1)を通り、半径√10 私は、この円の中心を(a,b)とすると、 (1,5)を通ることから (1-a)^2+(5-b)^2=10 (3,-1)を通ることから (3-a)^2+(-1-b)^2=10 と考えたのですが、ここからどうすればa,bが求まるのかわかりませんでした。 載っている答えは (x-2)^2+(y-2)^2=10 です。 問題を見た感じでは條件を満たす円は２つあるように思ったのですが、１つだけでしょうか。

光より早いものってありますか？ 私は人間の「意志・想像力」がこれに当たると思うのですがみなさんはどう思われますか？ また、「意志や想像力」などの「思考」は物理的に解明されているのでしょうか？ どちらか一報でもOKですので回答いただければ幸いです。

実家の父70歳のことで困っています。 母は看護婦で弟一家と同居しています。 私は、結婚し実家から離れたところに住んでいます。 私たちが幼い頃からギャンブルで借金の繰り返し 私の大学入学金も、使ってしまう父でした。 会社を経営していましたが、資金繰りがうまくいかず 私が中学生の時に夜逃げし東京で生活していました。 父はタクシー運転手になりましたが 東京に行ってからも借金を繰り返し、母がいつも返済していました。 20年前にも多額のサラ金が発覚し 弁護士に相談し整理し自分で返済してもらいました しかし、何度か借金を繰り返していました。 しばらく落ち着いていたようですが また知人からサラ金を借りてもらい、自分がそのお金を知人からかりていたことが発覚しました 知人の奥さんからの連絡でわかったのですが もう私たちも限界です。出て行って欲しいといっても 自宅から出て行かないし、暴力もあります。 どうしたらいいでしょうか

光より早いものってありますか？ 私は人間の「意志・想像力」がこれに当たると思うのですがみなさんはどう思われますか？ また、「意志や想像力」などの「思考」は物理的に解明されているのでしょうか？ どちらか一報でもOKですので回答いただければ幸いです。

光より早いものってありますか？ 私は人間の「意志・想像力」がこれに当たると思うのですがみなさんはどう思われますか？ また、「意志や想像力」などの「思考」は物理的に解明されているのでしょうか？ どちらか一報でもOKですので回答いただければ幸いです。

数列の問題なのですが、わかりません。簡単でいいですので教えてください。それでも分からなければ、補足質問します。ａ1やａｎがちゃんと書けませんが、ａが大きくて、1やｎは小さいのです。よろしくお願いします。 問1.　初項がａ1＝1で、漸化式ａｎ+１＝２（ｎ+1）ａｎ（ｎ＝1,2,3・・・・）で定義される数列の一般項ａｎを求めよ。 問2.　ａ1＝4, ａｎ+１＝－2ａｎ－6（ｎ=1,2,3・・・・）のように定義される数列｛ａｎ｝の一般項をもとめよ。

現在母が、この病気に犯されています。 とても不安なので、相談できるような掲示板やチャットをご存知ありませんでしょうか？ 教えてください！

「日本語にあったらいいな・・」というか、日本語に訳してもどうもしっくりこない英語のフレーズってありませんか？ 例えば、 ”I miss you.” とかは、日本語でなんとか言い表せるけども、くどい言い方になってしまいます。 普段よく英語を話す方や、仕事などでよく使われる方などに聞いてみたいのですが、この他に日本語にうまく訳せない英語のフレーズ又は単語ってありますか？また、うまく訳せないくて困った経験とかありますか？ 日本語に限らず、英語圏の間でもある地域で使われているフレーズが、他の地域では全く使われないというものがあれば、それも知りたいです。

　Hilbert空間について調べて見たところ「無限次元で稠密なベクトル空間」と書いてありました。 　いまいちこれの意味が分からないのですが分かりやすく教えてもらえないでしょうか？お願いします。

ａ１＝１、ａ(ｎ＋１)＝ａｎ＋２＾ｎの一般項を求めたいのですが、階差型に持ち込めばいいというのは分かります。 ａ(ｎ＋１)－ａｎ＝２＾ｎとして計算するのですよね？恥ずかしながら、ここで止まっています(泣)この後を教えて欲しいのです・・・ 簡単な事を聞いていると思いますが、回答お願いします。