grothendieck の回答履歴

　数学で写像の勉強をしてるのですが、ほとんど分かりません。いったい写像とは何がやりたいんでしょう。この点がこっちのこの点に写像される、とかあるけど、「だから何？」って感じです。 　写像をするとはどういうことか、何のためにやってるのか、写像を身につけるとどんなことが理解できるようになるのか、 などなど写像の何たるかを教えてください。

同体積の物体の表面積のもっとも小さい状態が球というのはどうやって示されるのでしょうか？ 何かで「表面積が一番小さくなろうとして球になる」みたいなのをよんだことがあるのですが本当に球の表面積が最小なのだろうかと（そうなんだろうけど）、どうやって示されたのか疑問に思ったしだいであります。

こんにちは。２０代前半の女性です。 ２年ほど前から舌の真ん中あたりに直径３～４ミリ程度の 赤いできものがあります。 痛みなどは全くなかったためずっと気にせずにいたんですが、最近になって「もしかして舌ガンだったら・・・」 と心配になってきました。小さなしこりっぽいものも あります。 気になって仕方ありません。どなたかお答えいただけたら うれしいです。

両端固定してバネ定数k1、k2のバネを、質量m1,m2の質点をはさんで振動させるという一番よくみかける問題なんですが、これの換算質量の求め方がわからず、立ち止まってしまいました。 ラグランジアンを求めるのに、こういう問題では換算質量が必要ですよね。 どなたか、解説をよろしくお願いします。

今まで私は、 「連立方程式で、式がひとつあると、変数をひとつ消すことができる」 と憶えておりました。 また、これはだいたいの場合において妥当だと思います。 (線形従属などを除いて) しかし、証明できるかというと、私はできません。 ぜんぶ一次関数なら線形代数の範囲だけれど、 高次関数や、三角関数や指数関数などが入ってくると、 難しくなると思います。 感覚的にはたしかに成り立つと思うのですよ。 しかしどうやって示していいか…。 (大学では数学をやりましたが、整数論の方面でした) それで、質問ですが、ここで証明してくれとはいいません。 1)そういう定理が存在するか？　名前はついているか？ 2)数学のどの分野に属するか。 を教えてください。

おバカな質問で申し訳ありません！ 光の振動数を高くするにはどうしたらよいのでしょうか？ 例えば、太陽光（7色どれでも良い）の振動数をどうにかして高くできますか？

中心力下では角運動量とエネルギーは保存されますよね？その大きさをＭ、Ｅとしたときに、 ｄｒ/ｄｔ＝√{2/ν（ＥーＵ（ｒ））－Ｍ＾2/（ν＾2ｒ＾2）}がどうやって導かれるのかを知りたいです。 ちなみにここでｒは、距離、νは換算質量です。 たぶんラザフォードの散乱と同じようなかんじだと思うのですが・・・

万有引力ポテンシャル -1/r の補正として -1/r^{2} あるいは -1/r^{3} 項がきたとき、その係数に対して実験からどれくらいの制約があるのでしょうか? 例えば、-1/r^{2}の係数をaとすると、実験から a<1/1000 と制限されているとか...

友人からの依頼なんですが、速度と作用、反作用についてです。 テストで「速度と作用、反作用について説明せよ」 という問題が出ると、先生が予告したらしいんです。 その問題は教科書に書かれてる基本的な説明だけでなく、自分で調べた説明を書くとボーナスがもらえるらしいんです。 そこで、皆さんに基本的なこと意外に何か速度、もしくは作用、反作用について書けそうなネタ（？）を教えてほしいです。 教科書に載っている主なこと 速度：速さと動く向きを表す量。 　　　x方向に動いてるときはプラスで、－x方向に動いてるときはマイナスで表す。 作用、反作用：物体Ａが物体Ｂに力（作用）を及ぼすと、必ず物体Ｂから物体Ａに力（反作用）が働く。この２力は同一線上にあり、大きさは等しく、向きは反対である。 これを作用反作用の法則、または運動の第三法則という。 森北出版株式会社　「高専の物理」より引用。 長くなってすいません。 おねがいします。

ある制御系の論文でDuhamelの重畳積分法というのが出てきたのですがどんなものなのか全く解りません。 どういう積分法なのか？また、数値積分法とはどうちがうのか？説明していただけないでしょうか。

ある制御系の論文でDuhamelの重畳積分法というのが出てきたのですがどんなものなのか全く解りません。 どういう積分法なのか？また、数値積分法とはどうちがうのか？説明していただけないでしょうか。

ｔが実数全体を動く時この円の円周のとおりえない点全体の集合を求めよ。 円；x^2+y^2-2tx-2(1-t)y=0は 2(x-y)t=x^2+y^2-2yと変形できます。 解答によると、求める条件は 「x-y=0,x^2+y^2-2 not= 0」 となるのですが、どうやってこの条件が導けるのでしょうか？ 左辺は０になるのに右辺は０にならない、というのがちょっとよくわかりません・・。 よろしくお願いします。

確率変数と確率分布についての問題をやっているのですが、たとえば箱の中にｎ個のボールが入っていて、その中で白いボールがｗ個、残りのnーw個が黒いボールのとき、白いボールが取り出されるまでこの実験を続け、（取り出したボールは中に戻します）白いボールが取り出されるまでの実験の回数をXとするときにP(X＞ｋ）＝（ｎ－ｗ）k/nkはどうやったら証明できるのでしょうか？注・（)の次のｋとｎの次のｋはｋ乗の意味です。

レポート課題で ベアストゥ法とオーナー法が当てられ、全く意味がわからず困っています。 それぞれどういう特性があるのでしょうか？ この方法をして何の意味があるんでしょうか？

最近科学にはまりました。 素人的な考えですが原子核がプラスの電荷、電子がマイナスの電荷を持っているなら、いずれプラスとマイナスが引き合い電子は原子核にくっついてしまうと思うのですが。 何かしらの力が働いてくっつかないのでしょうか。 知っている方が居らしたら教えて下さい。

油圧制御で配管・管路のモデル化を行なっていて、先生からある論文を渡されたのですが、そこに書かれている式で意味や求め方が解らない式がありました。 p1-p2=ρl/A・dq1/dt+128μl/(πd^4)・q1 上の式ですが、添え字の1と2は管路の上流と下流における値を表し、lは管路長、dは管路直径、μは粘度、ρは流体の密度、Aは管路断面積、ｐは圧力、ｑは流量です。また、dq1/dtはq1の微分です。 論文では管路系の運動方程式と書かれているだけで他の説明がありませんでした。流体や油圧の本を読んでも書かれている運動方程式とは全く違い、同じような式が見当たりませんでした。 上の式の意味と求め方(どの式から導くのか)、参考となるような文献などを教えていただけないでしょうか？

ラグランジェ方程式は Ｌ＝1/2（ｍ_1・x_1^2＋m_2・x_2^2)－1/2・ｋ・（x_1-x_2-l)^2 になりました。 また、この問題で初期条件を適当に決めて運動方程式を解く場合がよくわかりません。

自然長l、バネ定数kのバネの両端に質量m1、m2の質点をとりつけて摩擦のない平面上に(ｘ軸上で)運動させるときのラグランジェ方程式の立て方がわかりません。 両端を固定するバージョンはわかるのですが、両端を固定しない、このバージョンはどうやるのでしょう? 初期条件の設定の仕方もわからないので、お願いします。

理系の学生です。薬理学の授業で、ACE阻害薬のカプトプリルについてのビデオをみました。その中で、カプトプリルはレニン－アンギオテンシン系を抑制し血管を拡張させるため、血圧が低下するが、臓器の血流量は減少しないとありました。その理由についてご存知の方がいましたら教えてください。血圧が下がれば、血流も低下するようなきがするのですが。。。

数学の中で世界一難しい難問は何でしょうか？