grothendieck の回答履歴

次の行列Aの固有値と固有ベクトルを求めよ 　　0 1 -2　 A＝ 0 0 0 1 1 3　　　　　　　 tA 問(1)：行列Aに対して、行列e を求めよ。ｔはスカラ変数である。 問(2)：対角可能Aに対して、次の格式が成り立つことを証明せよ (t+s)A tA sA e =e X e お願いします

コンパクト作用素の練習問題がいくつかあって、しばらく考えているのですがうまく証明できません。回答の指針でも構わないので教えていただきたいのでお願いいたします。 V=C([a,b])としてT:V→Vをf∈Vに対して Tf(x)=∫_{a→x}f(x)dxで定義すればTはコンパクト作用素。 もう1問ですが、 m>nを非負整数として、V=C^m([0,1])、W=C^n([0,1])とおくおとき、 F:V→Wをf→fで定義するとFはコンパクト作用素。 ただしC^n([0,1])のノルムは ||f||=sup(Σ_{0≦j≦ｎ}|f^(j)(x)|)とします。 コンパクト作用素の定義では、任意の有界列の像が収束する部分列を持てばよいのですが、うまく示せませんでした。もうひとつ退化作用素(値域が有限次元空間になる作用素で従ってコンパクト作用素)で近似できればよいという定理も教えていただいたのですが、その方法でもうまくできませんでした。

次の行列Aの固有値と固有ベクトルを求めよ 　　0 1 -2　 A＝ 0 0 0 1 1 3　　　　　　　 tA 問(1)：行列Aに対して、行列e を求めよ。ｔはスカラ変数である。 問(2)：対角可能Aに対して、次の格式が成り立つことを証明せよ (t+s)A tA sA e =e X e お願いします

次の行列Aの固有値と固有ベクトルを求めよ 　　0 1 -2　 A＝ 0 0 0 1 1 3　　　　　　　 tA 問(1)：行列Aに対して、行列e を求めよ。ｔはスカラ変数である。 問(2)：対角可能Aに対して、次の格式が成り立つことを証明せよ (t+s)A tA sA e =e X e お願いします

上インデックスが一般のｒの場合は対称等式が必ずしも成り立たない。ｒが負の整数の場合の反例を示せ。 問題の意味がわかりません。教えてください。

高校のときにある全体の動向を知るときには その全体のアンケート調査をしなくても 一定の割合のアンケート調査を実施すれば 全体の動向を知ることが出来ることを学習した ような気がします。 （例）　あるグループ　1万にに対してアンケートを 　実施する場合　どのくらいの方にアンケートを実施 　すれば　全体の動向を知ることが出来ますか？

稜線が次のベクトルａ，ｂ，ｃで与えられる平行六面体の体積はいくらになるでしょうか？ ａ＝(2、0、0)，ｂ＝(3、3、0)，ｃ＝(1、－1、2)

Mx、My(質点mの系の角運動量のx,y成分)が保存量なら、Mzも保存量になるでしょうか?

稜線が次のベクトルａ，ｂ，ｃで与えられる平行六面体の体積はいくらになるでしょうか？ ａ＝(2、0、0)，ｂ＝(3、3、0)，ｃ＝(1、－1、2)

　量子力学ではなぜ運動量を演算子で考えののでしょうか？ 　ｘｐ－ｐｘ＝－iｈバーになる理由もわからないので、どうか教えてください、お願いします

１ｋｇは何Ｎですか？ 教えてください

x(t)=a sinωt、 y(t)=a cosωt、 z(t)=0 で慣性基準系 (t、x,y,z)における4元速度と加速度を求めるにはどうしたらよいのでしょうか?(粒子の世界線がある慣性基準系) ただし|aω|<1で、a、ωは定数。 あと、t=t1からt=t2までの間に経過した粒子の固有時間はどうやったら出せるのでしょう??

大変よい回答をいただいたのですが、やっぱりわからないです。どなたか、のみこみの遅い私を助けてください。 ＳＩ系からC=1の単位系に直すときは、問題の単位を m(s^-1)で割っらよいのでしょうか? またc=1からＳＩ系に直すときは・・・? やっぱりわかりません。具体例を出して説明していただけるとうれしいです。

大変よい回答をいただいたのですが、やっぱりわからないです。どなたか、のみこみの遅い私を助けてください。 ＳＩ系からC=1の単位系に直すときは、問題の単位を m(s^-1)で割っらよいのでしょうか? またc=1からＳＩ系に直すときは・・・? やっぱりわかりません。具体例を出して説明していただけるとうれしいです。

a，b，c，d，ｒ，ｓは実数とする。 　　　　　　　　　　　　　　a　　b　 ２次の正方行列Ａ＝（　　　　　）と２次の単位行列Ｅに対して 　　　　　　　　　　　　　　c　　d 集合Ｌ(Ａ)をＬ(Ａ)＝｛ｓＡ＋ｒＥ｝とするとき Ｌ(Ａ)の要素Ｂは零行列でなければ逆行列を持つ必要十分条件を求めなさい。 ここで言う集合、要素とはなんなんでしょう？要素Ｂってどれ？ 何をすればいいか全くわからないです。

あたりまえ過ぎてか、本で調べても載ってないのですが、 1次元調和振動子シュレディンガー方程式の 波動関数はなぜガウス関数みたいな形なのですか? これは推測と実験による仮定なのですか? あとこの振動子の生成消滅演算子の関数は どうやって求めたものなのでしょうか? どなたか答えて頂ければありがたいです。 どうかよろしくおねがいします。

今まで僕は電磁波というと、 例えば光子の波動関数の絶対値^2が、その状態に存在する確率であり、同じ状態のフォトンが多数集まって結果的に波動関数^2の形を作り、たまたま光子の波動関数が縦波だったので電磁波は縦波として伝わるのだと思ってました。これは間違いでしょうか？ つまり電磁波と波動関数（マクスウェル方程式から出てくる関数）と光子の波動関数（シュレディンガー方程式から出てくる関数）は全くの別物なのでしょうか？それとも何か関係があるのでしょうか？ よろしくお願いします。

油圧制御で配管・管路のモデル化を行なっていて、先生からある論文を渡されたのですが、そこに書かれている式で意味や求め方が解らない式がありました。 p1-p2=ρl/A・dq1/dt+128μl/(πd^4)・q1 上の式ですが、添え字の1と2は管路の上流と下流における値を表し、lは管路長、dは管路直径、μは粘度、ρは流体の密度、Aは管路断面積、ｐは圧力、ｑは流量です。また、dq1/dtはq1の微分です。 論文では管路系の運動方程式と書かれているだけで他の説明がありませんでした。流体や油圧の本を読んでも書かれている運動方程式とは全く違い、同じような式が見当たりませんでした。 上の式の意味と求め方(どの式から導くのか)、参考となるような文献などを教えていただけないでしょうか？

両端固定してバネ定数k1、k2のバネを、質量m1,m2の質点をはさんで振動させるという一番よくみかける問題なんですが、これの換算質量の求め方がわからず、立ち止まってしまいました。 ラグランジアンを求めるのに、こういう問題では換算質量が必要ですよね。 どなたか、解説をよろしくお願いします。

ダイエットに行き詰まり、この検査を受けたいと思っています。 できれば検診ではなく、保険が利く方法で受けたいんですが、どのようにすればいいのでしょうか？ 内科で『太りやすい』と言って普通に受ければいいのでしょうか？