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不定積分

(x^6+2x^3)/(x+1)(x^3+1) の不定積分を求める問題です。 分解の仕方が分かりません。よろしくお願いします。

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回答No.1

分母は(x+1)(x³+1)・・!? 直接割り算する・・! (x⁶+2x³)/{(x+1)²(x²-x+1)} = x²-x+1 - 1/{(x+1)²(x²-x+1)} = x²-x+1 - (1/3)*{(x+2)/(x+1)² - (x-1)/(x²-x+1)} 後は各々 ∫x²-x+1 dx (-1/3)*∫{(x+2)/(x+1)²} dx (1/3)*∫{(x-1)/(x²-x+1)} dx の計算をして足し合わせる・・!

ktagtag
質問者

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ありがとうございます・・!

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