確率（大学受験）
現在、確率の分野を勉強していますが、わからない問題があります。よろしくお願いいたします。
問題は、
４個のさいころを一度になげる試行をする、このとき四つ出た目のうち、大きいものから順に２つを選んだとき、その和が10以上になる確率を求めよ。
です。
私の解法は、出た目の数を小さいものから、順にa,b,c,dとおく。(つまり、a<b<c<d)
また、X=c+dとくと、
X=10, 11, 12となるときと場合わけする。
X=10のとき、cとdの目の出方は、(4,6), (5,5), (6,4)で、
(4,6) このときaとbは1-3より、4C2*1/6*1/6*3^2/6^2
(5,5) このときaとbは1-４より、4C2*1/6*1/6*4^2/6^2
(6,4) このときaとbは1-3より、4C2*1/6*1/6*3^2/6^2
X= 11, 12のときも同様の方法で求め、５４６/6^4との答えを出しました。
が、解答は、169/324でした。
解答の方法は、
I,5以上の目が二個以上でる
II、６の目が一個でて、残り３個の目の最大数が４のとき、
とわけて考えていました。
（この問題は、問１で、5以上の目が二個以上でるを求めさせているので、このやり方なのでしょうが、私はわかりませんでした。）
そこで、質問なのでが、私のやり方、考え方のどこが間違っているのでしょうか？
どなたかアドバイスをお願いします。
お礼
ありがとうございます