帰一算

質問

機械の1日の仕事の分量が、人ひとりの仕事の分量何倍かにあたるかが、減らす人数になることがわからないので質問します。
ある工事をするのに、80人の人では60日間かかります。20日間作業した後に機械を使い始めたので予定した日より5日早く仕上がることがわかった。そこでそれから後は何人かを少なくしてはじめに予定した日に仕上げるように計画しなおしました。何人少なくしたらよいでしょう。
解答　80(人)*40(日)={80(人)＋機械}*35(日)より、80人が5日間でやる仕事の量と、機械が35日間でやる仕事の量が等しいことがわかる。機械が1日にする仕事の量は (1/60)*5/35=1/420。
(1/420)/(1/4800)=11と3/7・・・(1)
11と3/7人すくなくてよいが１人が単位なので、よって11人少なくするが答えでした。
自分は(1)でもとめたのは、1日の機械の仕事の量は1日の人の仕事の量の何倍にあたるかだと思いました。そして減らす人数になるというのがわかりませんでした。こじつけで、1日の機械の仕事の量は1日の人の仕事の量の何倍かは、それを40日間かけても、11と3/7で変わらないということかと思いました。
どなたか(1/420)/(1/4800)=11と3/7で減らす人数になる理由を説明してください。お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

1日の機械の仕事の量は1日の人の仕事の量の11と3/7倍にあたる
⇔機械は人の11と3/7倍の仕事ができる
⇔機械を使えば人を11と3/7人だけ減らすことができる
⇔機械を使えば人を12人減らせば減らし過ぎだが11人減らせば少しだけ余分に仕事ができる

お礼

機械を使っても、人を11と3/7人使っても、同じ(4800(人日))分仕事ができるということですね。日本語を言い換えてみるのも大切だと思いました。