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微積 合成関数の偏微分方
info33の回答
- info33
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f(x, y)= - r^2*cos(2θ), fr=∂f/∂r= -2r*cos(2θ), fθ=∂f/∂θ=2r^2*sin(2θ). ------ さらに詳しく書けば, f(x,y)=y^2-x^2, x=rcosθ, y=rsinθ, ∂f/∂r=∂f/∂x*∂x/∂r+∂f/∂y*∂y/∂r= -2xcosθ+2ysinθ =-2rcos^2(θ).+2rsin^2(θ). = -2rcos(2θ). ∂f/∂θ=∂f/∂x*∂x/∂θ+∂f/∂y*∂y/∂θ=2x*rsinθ+2y*rcosθ =2r^2*2sinθcosθ =2r^2*sin(2θ).
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