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画像の定積分の解き方を教えてください。
info33の回答
I=∫[0~T]f(x)dx, f(x)=√{(1+sin(x))/(1-sin(x))} , (0≦x≦T<pi/2) とします。 このとき、 f(x)=√{((1+sin(x))^2) /(1-(sin(x))^2)} =(1+sin(x)) / cos(x) =1/cos(x) + tan(x) , I=∫[0~T] 1/cos(x) + tan(x) dx, (0≦x≦T<pi/2) =[log(1/cos(x)+tan(x))-log(cos(x))] [0~T] =log(1/cos(T)+tan(T)) -log(cos(T)) or =log(1+sin(T)) -2 log(cos(T))
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