チェビシェフ多項式について。

質問

チェビシェフ多項式のsinの方の証明をしていただけないでしょうか？高校数学の美しい物語という本からです。教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.16

musume12

> 矢印は、でのところで、P(k＋1)は、
のようなデタラメな日本語を平然と書いたり

> 教えていただけないでしょうか？すみません。
のような、ムダなコピペを繰り返すなということ。

　つまり、質問文を投稿するときは、首から上についているはずの頭脳というものを駆使して、じっくり推敲しなさいということだwwwwwwwww。
　数学に関する質問なら、ことにそれが要求される。

回答No.15

f272

「日本語としても意味をなさないし」と言ったことは無視ですか？自分の書いていることを客観的にみることは不可能ですか？
に対する返答がないようですが無視ですか？どれだけいい加減な態度なのでしょう。また，あなたは「任意の自然数kに対して、sin kθが、sin θとcosθのkー1次多項式の積が、sin (k＋1)θがsin θとcosθのk次多項式の積が成り立つことを示す」と言っていたはずですが，それの中のどこに「で」があったのですか？何も言わずに済ませようとする卑怯な態度はどこから来るんでしょう？
もう一つ言えば「⇒」は「で」で言い換えることができると思っているのですか？もっとわかりやすい言い換えはできないのですか？もっと他人に誤解なく物事が伝わるように言葉を使ってください。

回答No.14

f272

「日本語としても意味をなさないし」と言ったことは無視ですか？自分の書いていることを客観的にみることは不可能ですか？
真剣にやってください。やり直し。

それで「任意の自然数 k に対して「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す」のうちの「P(k)」にあたる部分はどこにありますか？「⇒」にあたる部分はどこにありますか？「P(k + 1)」にあたる部分はどこにありますか？

補足

P(k)は、sin kθが、sin θとcosθのkー1次多項式の積で、矢印は、でのところで、P(k＋1)は、
sin (k ＋1)θは、sin θとcosθのk次多項式の積です。教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.13

f272

任意の自然数 k に対して「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す
と
sin kθがsinθとcosθのkー1 次多項式が、sin (k＋1)θがsin θとcosθのk次多項式が成り立つことを示す。
が，言い換えに思えるのですか？日本語としても意味をなさないし「任意の自然数 k に対して」を省略するのはなぜ？「あなたの返事はいつも全く言葉が足りません。書いた文章だけを読んでちゃんと意味が通じるように書かなければいけません。」と言ったことをことごとく無視した上で，「教えていただけないでしょうか？すみません。」というようなどうでもいいことにこだわって必ず言おうとする。
真剣にやってください。やり直し。

補足

任意の自然数kに対して、sin kθが、sin θとcosθのkー1次多項式の積が、sin (k＋1)θがsin θとcosθのk次多項式の積が成り立つことを示す。でしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.12

f272

それでは
> 「任意の自然数 k に対して「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す」
> これをこの問題に即して言い換えてください。
の返事はどうなるのですか？言葉を省略せずにちゃんとかいてください。　

言葉を省略せずにちゃんと書くというのは，例えば
> 1行目は、n に、kを代入しただけです。
ではなくて
> 1行目は、「sinn θがsin θとcosθのnー1次多項式の積で表せる」のn にkを代入しただけです。
のように書くということです。あなたの返事はいつも全く言葉が足りません。書いた文章だけを読んでちゃんと意味が通じるように書かなければいけません。

補足

sin kθがsinθとcosθのkー1 次多項式が、sin (k＋1)θがsin θとcosθのk次多項式が成り立つことを示す。でしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.11

f272

> コピペできますか？
に対する返答が
> sin kθが、sin θとcosθのkー1次多項式の積で表せる。でしょうか？
> それで、sin (k＋1)θがsin θとcosθのk次多項式で表せる。でしょうか？
ですか。絶対に他人の言うことにはまともな返信しないというポリシーがあるようですね。まあ，それはいいとして，ちゃんと確認するけど，上記の2つの文章は何を書いたつもりですか？これにはまともに返事をしてくださいね。返答は「xxxはyyyということです」のような形式で書いてください。

補足

1行目は、n に、kを代入しただけです。
2行目は、nにkー1を代入したものです。
ただ、それだけです。教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.10

f272

> #9
そういう質問も見ていて冷静になるように努めているのですが...でもあなたのような回答が付くと非常に心が休まります。これからもたまにお願いします。
> 質問者
> ヒントをいただけないでしょうか？
ヒントはこれまでにこれでもかというほど書いています。でもあなたは何も考えずにわからないと言うばかりでしょ。もう少しレベルを落として，あなたのやるべきことを書くと...
> 「任意の自然数 k に対して「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す」
> これをこの問題に即して言い換えてください。
です。まずはこれを言い換える第1段階として，コピペできますか？

補足

sin kθが、sin θとcosθのkー1次多項式の積で表せる。でしょうか？それで、sin (k＋1)θがsin θとcosθのk次多項式で表せる。でしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。

回答No.9

musume12

> 真剣にやってください。
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
https://okwave.jp/qa/q9757746.html
https://okwave.jp/qa/q9743468.html
などを見て、気を静めてください（笑）。

回答No.8

f272

もう一度いいますね。
まったく私の言うことを無視しているうえに，言っていることも意味不明です。
真剣にやってください。

補足

やっぱりわかりません。教えていただけないでしょうか？すみません。ヒントをいただけないでしょうか？

回答No.7

f272

> コピペして少し書き直せばOKなのになぜわざわざ独自色を付けたいのでしょう？
ということも言いました。また
> 「sinn θが、sin θとcosθの、nー1次多項式の積で表せることを示せればいいですね」というのは上記の記法で言えばP(n)を言っているの過ぎません。
とも言いました(この文章がダメダメなことも)。そのうえで
> 「任意の自然数 k に対して「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す」
> これをこの問題に即して言い換えてください。
と言ったのに，結局あなたは
> sin (k＋1)θと仮定して、sin (k＋2)θを証明する。ということでしょうか？
ということしか言いません。まったく私の言うことを無視しているうえに，言っていることも意味不明です。「sin (k＋1)θと仮定して」で何を仮定したことになるのですか？「sin (k＋2)θを証明する」とは何を証明するのでしょうか？
真剣にやってください。

補足

では、sin θとcosθのnー1次多項式を示したいということでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。