ロープ２点間の引張強度 同じ？２倍？

質問

工作の計算でどうしても知りたいことがありましたので質問いたします。
画像の通り、ロープが通してある棒を左右に離して引っ張った時いつか
ロープが切れると思いますが、その切れる瞬間の強度がしりたいです。
Aのロープの引張強度が１とした場合、Bも１ですか？
それとも２本だから単純に２倍の２ですか？
もし２倍になる場合、Cの部分に２カ所から引っ張られて２倍の引張荷重がかかる事となりますが、どうして２倍に耐えられるのかご説明ください。
よろしくお願いいたします。

回答No.4

teppou · ベストアンサー

BはAの二倍の力に耐えられます。
　＞Cの部分に２カ所から引っ張られて２倍の引張荷重がかかる事となりますが、
　Aの状態でロープはぎりぎり一トンの力に耐えられるとします。
　この状態は、棒を両側から一トンの力で引っ張っているという事です。
　Bの状態で片方の棒を二本にして、それぞれの棒にロープを結びつけ、各々の棒を一トンの力で引っ張ってもロープは耐えられます。
　ロープは一トンの力で両側から引かれることになり、Aと同じことになります。
　その時ロープをU字形にかけられた棒には二トンの力がかかっています。
　つまり、BはAの二倍の力に耐えられます。
　どちらにしても、ロープが切れるちょくぜにはロープには一トンの力しかかかっていないのです。
　文章ばかりでわかりにくいかもしれませんが、よく読んでください。

お礼

最も分かりやすく的確なご回答ありがとうございました。
2本の棒に見立てて例えはイメージしやすくなるほどなと納得できました。
本当にありがとうございました。

回答No.3

久保 泰臣（@omi3_）

50年前、運転免許試験場での講習で
正面衝突の時は、相対速度が二倍になるので
　運動エネルギーは4倍、破壊エネルギーも4倍になる。
　と教えられた事があります。 （・・・読本にもあったような）
その時は、破壊エネルギーは両方に働くので2倍だろう。と思いましたが
　数年後に、中途半端な役人のご説教だったんだ、と思ったものです。
相手がダンプだったら、3倍くらいの破壊になるでしょうが。

(証明) 仮に同じ、車両,速度,真正面衝突,なら
　衝突面に、軽い鉄板パネルが有れば
　　その鉄板は両方から同等の力を受けるので変形しません。
　それはコンクリート壁への激突と同様で、速度は1倍です。

>どうして２倍に耐えられるのかご説明ください。

静止切断荷重は、ロープの片方を固定して、片方に計測機器を取付け
　テンションを増して行き、破断したときの値です。

Ｃでも、ロープの向こう側と手前は同等の張力ですから
　向こう側を固定していると見なせます。　以上です。
　ただし、Cでのロープ太さは、棒の太さより十分細いものとします。

山岳をやっていると、ザイル(ロープ)安全確保で
　10m落下の方が、40ｍより数倍きついと言われています。
　それは、ロープが伸びる性質が有効でないからです。
Aでのロープ結束手法とか
Bでの棒の摩擦係数とか、気になる所は多いのですが
　物理は簡単化すれば、原理から追えます。なので
　　物理の試験問題には但し書きが多くて、それがヒントになるのです。

お礼

ご回答ありがごうございます。参考にいたします。

回答No.2

togurin

> ただ輪ゴムで試すとどうしても倍くらいの強さに感じるんですよね・・・
輪ゴムの場合、棒と輪ゴムの摩擦の影響が強くなると思います。
輪っかで通していますが、Cの地点とその反対の棒の地点あたりに摩擦力が働きます。
引っ張れば輪ゴムが棒に張り付きますよね、そこで摩擦が生じるという感覚です。
よって、輪ゴムを切って二本にしてそれぞれを棒に固定している状態に近くなるはずです。
それにより、２倍まで行かなくともAよりはBの方が耐えられる状態になると思います。
多分です。

回答No.1

togurin

ロープと棒の摩擦などを無視したらBも1かと思います。

引っ張る事によりAのロープにFの力が働くとします。
想像通り、Bはロープが二本あるので、力が分散されて間の２本のロープにはF/2の力が働きます。
ただし、Bのロープは輪っかになっているのでCの地点では１本のローブに働くF/2の力が２本分かかるため、２倍となり結果Fの力が働くはずです。
Cの地点に注目すればBにもFというAと同じ力が働きます。
つまりAのロープの引張強度が１ならBも１で切れるわけです。

Bのロープの固定方法を変えれば単純に２倍になります。
Bにおけるロープと棒の摩擦を考えればBも１よりは耐えると思いますが。
多分です。

お礼

ご回答ありがとうございます。ただ輪ゴムで試すとどうしても倍くらいの強さに感じるんですよね・・・まだちょっと疑問です。。。