画像の赤丸の座標の計算式がわかりません。

質問

2Dの図面からマシニング加工を行ったんですが、赤丸の部分の座標はわかるんですが課題で赤丸の座標の計算式、計算手順を書かなくてはいけなくて困ってます。原点は中心です。赤丸の座標は11.515になるはずです...

回答No.10

gangshant922

三平方の定理 a² + b² = c²より
a²+(17.5)^2=(33)^2
a=27.978

直角三角形の相似条件
「直角以外の角度一つが等しい」が成立
斜辺の長さより3:2の相似なので

Y座標
17.5×2/3=11.667

X座標
27.978×1/3=9.326

回答No.9

hahaha8635

>>R22の中心位置

結構高度な設計してても悩むとこですが　求めることはできます

二つの穴が垂直に並んでいて同じ径なので拘束条件は
先のアポロニウスの問題より優しい

幾何としては
中学位の問題です　ピタゴラスの定理で
>>R22の中心位置
は求められる

赤丸はASIN　ACOS　ATAN　まで使わないと求められないので
高校クラスの学力が必要

>>計算式、計算手順
の縛りが
二つの穴が垂直に並んでいて同じ径
なのか
すべてバラバラなのかで　ものすごく難易度が変わります

バラバラだと大卒でも解けない場合もあります

そんなんで悩むんだったらCADで描いた方が100倍速いです
２DCADだとワンコマンドで描けない場合もある

AUTOCADだとちょっとテクニックが必要

寸法拘束のできるCADなら　安易にできます

回答No.8

ohkawa3

回答(6)再出
R11の円の中心と、R22の円の中心の距離によって整理することが適切と思います。
(1) 中心間距離が33mmより大きい場合：円弧は交わらないので答えは求められません。
　　（2つの円の方程式を連立してといた解が虚数になる場合）
(2) 中心間距離が33mm丁度の場合：円弧が滑らかに繋がる唯一の交点が決定できます。
　　（2つの円の方程式を連立してといた解が重根になる場合）
(3) 中心間距離が33mmより小さい場合：距離に応じて、交点は1組のペア（2点）として決まります。どちらの交点を採用しても、円弧は滑らかにはつながりません。距離に応じて交点が決まるので、無限の解があることになります。　　　
　　（2つの円の方程式を連立してといた解がの実数解になる場合）

回答No.7

kon555

「R22の中心位置」という必須情報が足りないので、回答が不可能な課題になっています。というかそもそも加工図面として成立していません・・・。
　もしかしてですが「赤丸の座標は11.515」というのはY値の事ですか？　それならば計算可能になりますが。

回答No.6

ohkawa3

前の回答者さんの提示された方法に沿って、絵を描いて、座標を計算してみました。

赤丸点の図芯から上方向の座標：
　　17.5 × (22／(11+22))＝11.667
R22円中心の図芯から右方向の座標：
　　((11＋22)^2－17.5^2)＝27.978
赤丸点の図芯から右方向の座標：
　　27.978 × (11／(11+22))＝9.326

回答No.5

hahaha8635

穴の円を点A・B　とし　
半径（11+22）＝33　の円を描き
交わった交点がR22の中心点

素点から点A・B　を結ぶ直線と点A・Bを中心とした半径11の円と交わった点が赤丸の位置

回答No.4

hahaha8635

加工者に優しく図面

いまのCAD では簡単に描けるが
初期のCAD初代JWでは、実は描けなかったんですよ

無料ＣＡＭ
https://www.autodesk.co.jp/products/fusion-360/overview?mktvar002=3360535|SEM|6476546368|76821398839|dsa-815074517195&ad=FY21Q1_DSA_BAU2&gclid=CjwKCAiA7t3yBRADEiwA4GFlI86LX38xIp1Woh-7xTNAqW29pazh2XRAbnAPMNqjx64wsAStIgQ6XhoCd8IQAvD_BwE

↑
ｚ刀剣を持たしていれば営利でも無料で使えるCAD/CAMです
使い方
https://cad-kenkyujo.com/tutorial/fusion-360-cam/

ちなみに解き方は
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
の変形

私には説明できない
描き方は知ってるけど＝それを変形させれば計算式(考えれば)は出るが
パラメーターとしてアルゴリズム(プログラム)は解けない

なお設計では、各Rの妥当性の検討をしなければならないが
(強度や機能を満たすため)
私でも今のCADの寸法拘束機能があれば比較的に早くできるが
うちの上司では書くことも不可能だと思われる
機能を使わず書くだけでも相当なスキルが必要

回答No.3

HikaruSai-2018

添付参照

回答No.2

HikaruSai-2018

R 11の中心と R 22の中心を斜辺とする三角形
底辺は二つの穴の中心距離の半分
これで角度と座標が出ます

回答No.1

mpascal

R22の中心位置が図示されていないよ。R11と連続しているのなら計算はかんたんなような気がする。