中学受験 算数 解説お願いします 時計算

質問

1、時計の両針が重なってから、次に両針が重なるまでに何分かかりますか。
2、7時と8時の間で、両針が作る角がはじめて直角になってから2回目に直角になるまでに何分かかりますか。
テキストの解説を見てもわかりません。考え方、解き方、よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

長針は1分間で6°、短針は1分間で0.5°動く。

1)ある時刻に両針が重なったとして、次に重なるのは
長針が短針よりも1周分、つまり360°多く回るときである。
よって求める時間は
360 ÷ (6 - 0.5) = 360 ÷ 5.5 = 360 × 2 ÷ 11 = 720 / 11 = 65と5/11分後

2)初めて直角になってから次に直角になる間に、長針は短針よりも
180°多く回る。
よって求める時間は
180 ÷ (6 - 0.5) = 180 ÷ 5.5 = 180 × 2 ÷ 11 = 360 / 11 = 32と8/11分後

お礼

すごくよくわかりました