Pythonで(基数に従って)3桁までの数字を表示
Pythonに関する質問です。
まず、変数baseに基数として10を代入して、変数digitsに{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}を代入します。これら二つの変数とリスト内包表記(list comprehension)を使って、3桁までの数字をすべて表示するにはどうしたらいいのでしょうか？答えをずばり教えてください。
また、どんな基数でも動作しないといけなくて、例えば、基数が2でdigitsが{0,1}の場合だと、結果は{0,1,2,3,4,5,6,7}になるようです。これは {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} を10進数で表示したものです。
digitsを3つに分けてもいいのなら、以下の感じだと思っています：
>>> {digits3 * base**2 + digits2 * base**1 + digits1 * base**0 for base in {10} for digits3 in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} for digits2 in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} for digits1 in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} }
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, ～中略～
958, 959, 960, 961, 962, 963, 964, 965, 966, 967, 968, 969, 970, 971, 972, 973, 974, 975, 976, 977, 978, 979, 980, 981, 982, 983, 984, 985, 986, 987, 988, 989, 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999}
でも、digitsを分けない方法は分かりません。いろいろ試しました：
>>> {base*digits for base in {100,10,1} for digits in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} }
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 400, 20, 900, 30, 800, 40, 300, 50, 60, 70, 200, 80, 600, 90, 100, 700, 500}
>>> {base**2*digits+base**1*digits+base**0*digits for base in {10} for digits in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} }
{0, 999, 777, 555, 333, 111, 888, 666, 444, 222}
2進数でもやってみましたが、よく分かりません：
>>> {base**2*digits+base**1*digits+base**0*digits for base in {2} for digits in {0,1} }
{0, 7}
>>> {base*digits for base in {2**2,2**1,2**0} for digits in {0,1} }
{0, 1, 2, 4}
やっぱり、digitsが別々に三回出てこないと、3桁の掛け合わせが出来ないと思うんですよね・・・。Pythonが得意な方、どうか教えて下さい。お願いします。
お礼
回答ありがとうございます。 ・・・が表示されません。