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ゴルフ・ボールの表面積と体積の計算方法を教えて
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ボールの半径 a, ディンプルとなっている球の半径を b, 両球の中心間距離をd とすると、0<b<a, 0<d<a+b として、表面積を考えてみます。 ディンプル部分の面積は、2pi*b*{(a^2 + d^2 - b^2)/(2d) - (d - b)}, ゴルフボールからディンプルにより切り取られる部分の面積は、 2pi*a*{a - (a^2 + d^2 - b^2)/(2d)}. となります(いずれもディンプル1個分)。 また、体積ももちろん定積分により計算できますが文字定数が多く逆三角関数も出るため式が煩雑です。文字定数が具体的な数値であれば計算は比較的簡単です。
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