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文字式の問題で月曜が5 12 19 26 金曜が

文字式の問題で月曜が5 12 19 26 金曜が 9 16 23 30のカレンダーの場合、月曜と金曜の和が7 の倍数になる事を説明しなさい を教えて下さい。

みんなの回答

  • marukajiri
  • ベストアンサー率45% (504/1101)
回答No.2

その月の基本となる月曜の数字をa、金曜の数字をbとしそれが7の倍数であった場合、(a+b)は7の倍数になる。 次の週の月曜と金曜はそれぞれ7日後なので、その数字の和は、14という7の倍数を加えたものなので、(a+b)+14となり7の倍数となる。その翌週は、やはり14という7の倍数を加えたものなので、(a+b)+28で7の倍数になる。同様に、その翌週も7の倍数になる。 よって最初に基本となる月曜と金曜の数字の和が7の倍数になれば、以後の月曜と金曜の数字の和は7の倍数になる。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

以下mod 7（1週間が7日だから） 月曜の日付をm, 金曜の日付をfとする。 m ≡ 5 ≡ -2 f ≡ 2 m + f ≡ -2 + 2 = 0 Q.E.D.

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