複素数は幾何学的構造を持っていますか

質問

ガウス空間に示されているのでしょうが、ほかにも何かあるでしょうか。

回答No.2

QCD2001 · ベストアンサー

＞関数のグラフなどとおなじように幾何学的構造とも言えないでしょうか。

何をおっしゃりたいのか、全く理解できません。

１，２，３　

という3つの数のみからなる集合を、

距離が定義できるので幾何学的構造を持つ

とするのであるなら、数直線は当然に幾何学的構造を持つことになりますし、その組み合わせである複素数も、ＸＹ平面も当然に幾何学的構造を持つことになります。

何がわからないのかわかりません。

また、そこでなぜ「関数のグラフ」を持ち出すのか理解できません。
ＸＹ平面そのものが幾何学的構造を持つわけですから、そこにグラフなどを描く必要はありません。

＞ガウス空間に示されているのでしょうが、

何がどう示されているとお考えですか？

結局、質問者さんは「幾何学的構造」とはどのようなものだとお考えですか？
複素数がどうなっていると、「複素数が幾何学的構造を持つ」と言える、とお考えですか？

「幾何学的構造」というわけのわからない単語をどこから拾ってきたのですか？
それが、質問者さんがわからなくなっている根本の原因のように思いますよ。

お礼

おっしゃるとおりだと思います。数学ができないので残念な人生です。

回答No.1

QCD2001

質問の意味がわかりません。

「幾何学的構造」とは何をさしているのでしょうか？

たとえば、
「１」「２」「３」
という3つの数のみからなる集合を考えると、この3つの数に対して距離が定義できるので、この3つの数のみを要素とする集合は距離空間と言える。
従ってこの集合は幾何学的構造を持っていると、無理やり言えば、言えないことはない。

質問者さんは、この「１」「２」「３」という3つの数のみからなる集合を幾何学的な構造を持つ集合であると認めますか？

お礼

認めざるを得ませんね。関数のグラフなどとおなじように幾何学的構造とも言えないでしょうか。