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数学の問題を解いて欲しい

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  • 質問No.95964
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お礼率 43% (64/147)

∫1/√x(1-x)dx

x(1-x)はルートの中に入ってます xはエックスです
ちなみにこれは定積分で1/3から2/3です
宜しくお願いします
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

平方根の中を平方完成して √(a^2 - y^2) の形にし,
y = a sinθ と置けば不定積分が簡単にできます.
お試し下さい.
お礼コメント
mahiro19

お礼率 43% (64/147)

やってみたら出来ました
どうも有り難うございます
投稿日時 - 2001-06-27 21:34:17
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル4

ベストアンサー率 0% (0/2)

2/3 __________ 2/3 _____________ ∫1/√x(1-x)dx =∫1/√1/4-(x-1/2)^2 dx 1/3 1/3 ____________ 2/3 =2∫1/√1-4(x-1/2)^2 dx = [sin^(-1)2(x-1/2)] ...続きを読む
2/3 __________ 2/3 _____________
∫1/√x(1-x)dx =∫1/√1/4-(x-1/2)^2 dx
1/3 1/3
____________ 2/3
=2∫1/√1-4(x-1/2)^2 dx = [sin^(-1)2(x-1/2)]
1/3

=sin^(-1)(1/3)-sin^(-1)(-1/3) = 2sin^(-1)1/3
=0.679673818[rad]
=38.94244122[°](deg)
=38°56'32"79

ちなみにsin^(-1)xはアークサインxである.
お礼コメント
mahiro19

お礼率 43% (64/147)

どうも細かいところまでといてくださって有難うございます
投稿日時 - 2001-06-27 21:33:24


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