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中学受験算数 問題 解説おねがいします。4年生です
算数の解説をお願いします。 問 0、1、2、3、3の5枚のカードのうち、何枚かを取り出します。これについて、次の各問に答えなさい。 (1)2まいのカードを取り出して2けたの整数を作ります。4でわり切れる数は全部で何通りできますか。 (2)3まいのカードを取り出して3けたの整数を作ります。4でわり切れる数は全部で何通りできますか。 (3)3まいのカードを取り出したとき、カードに書かれた数の和が3でわり切れる数になる場合は、全部で何通りありますか。 (4)3まいのカードを取り出して3けたの整数を作ります。各位の数の和が3でわり切れる数は全部で何通りできますか。 アドバイスよろしくお願いします。
- benio
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ANo.1の補足です。 (4) (3)の答えから、 {0,1,2}のとき、百の位には0以外の2通り、十の位には残りの2通り、一の位には残りの1通りが入るので、2×2×1=4通り と考えることもできます。 {1,2,3}のとき、1が入るのは、百の位、十の位、一の位の3通り それぞれの場合に、2と3が左から2と3の順に入る場合と、左から3と2の順に入る場合の2通りがあるので、2×3=6通り と考えることもできます。 なお、この6通りは、123、132、213、312、231、321です。
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- deshabari-haijo
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(1) 単純に4の倍数を考えればいいです。 12、20、32の3通り (2) (1)の答えの先頭(百の位)に、0以外の数字を付けたものになります。 なぜならば、100は4でわり切れるので、100の倍数はすべて4でわり切れるからです。 よって、312、120、320、132、332の5通り (3) {0,1,2}{0,3,3}{1,2,3}の3通り (4) (3)の答えから、 {0,1,2}のとき、102、120、201、210の4通り (0の入り方が2通りで、1と2の入り方がそれぞれ2通りずつであるから、2×2=4通り) {0,3,3}のとき、303、330の2通り(0の入り方が2通り) {1,2,3}のとき、3×2×1=6通り (百の位が3通り、十の位が残りの2通り、一の位が残りの1通り) よって、答えは、4+2+6=12通り
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました。
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